Blaise Pascal: chwedl yr olwyn rwlét

Y mathemategydd

Adeiladodd Blaise Pascal gyfrifiannell fecanyddol yn bedair ar bymtheg oed, profodd ganlyniadau mewn geometreg dafluniol pan oedd yn ei arddegau, gwnaeth waith sylfaenol ar wasgedd a gwactod, ac yn 1654, mewn llythyrau â Pierre de Fermat, datrysodd ‘broblem y pwyntiau’: sut i rannu stanciau gêm siawns sydd wedi'i thorri ar ei hanner yn deg. Eu hateb, sef rhannu yn ôl tebygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → pob chwaraewr o ennill pe bai'r gêm wedi parhau, yw tarddiad gwerth disgwyliedigmathemategGwerth disgwyliedigY canlyniad cyfartalog fesul bet yn y tymor hir. −1/37 o'r stanc ar gyfer pob bet Ewropeaidd safonol.Darllen y cyfan →. Mae pob cyfrifiad EV ar y wefan hon yn disgyn o'r llythyrau hynny.

A oedd yna beiriant rwlét gan Blaise Pascal?

Yng nghanol y 1650au bu Pascal yn gweithio ar beiriant symudiant di-baid, a dywedir iddo adeiladu olwyn wedi'i chydbwyso'n fanwl a oedd yn troi am amser hir heb fawr o ffrithiant. Mae'r stori i'r olwyn hon ddod yn rotorofferRotorY rhan o'r olwyn sy'n troi ac sy'n cario'r pocedi.Darllen y cyfan → rwlét yn cael ei hailadrodd mewn llawer o lyfrau hanes, ond nid yw wedi'i chofnodi yn yr un o'r ffynonellau gwreiddiol. Mae'n gredadwy bod rhedwyr gemau yn nhrefi sba'r 18fed ganrif wedi defnyddio'r enw i ddenu cwsmeriaid. Nid yw'n rhywbeth y byddai'r Labordy yn ei dderbyn ar sail y dystiolaeth.

Tebygolrwydd, yn ei eiriau ef ac yn ein geiriau ni

Nid yw llythyrau 1654 yn sôn am rwlét, nad oedd yn bod eto. Y cwestiwn yw: mae angen tri phwynt ar ddau chwaraewr i ennill y pot; maen nhw'n stopio ar 2–1; sut y dylid rhannu'r pot? Mae ateb Pascal yn defnyddio'r hyn y byddem ni'n ei alw heddiw yn ddisgwyliad amodol, a dadl ailadroddus i lawr coeden y ffyrdd posibl y gallai'r gêm fod wedi parhau. Darllenodd Huygens yr ohebiaeth ac yn 1657 cyhoeddodd y gwerslyfr cyntaf ar ddisgwyliad. Ei air ef yw ‘disgwyliad’.

Y fet

Nid am rwlét y mae dadl enwocaf Pascal am fetio ond am Dduw: y ‘fet’ yn y Pensées sy'n cyflwyno cred fel bet â thaliad anfeidraidd. Dadl gwerth disgwyliedig yw hi, a dyma'r tro cyntaf i unrhyw un ddefnyddio damcaniaeth penderfyniadau i ddadlau dros unrhyw beth. Mae chwaraewyr rwlét sy'n galw ar Pascal o blaid yr olwyn yn galw ar y Pascal anghywir; yr un sy'n bwysig yw'r un a ddangosodd sut i roi pris ar fenter gamblo.

Yr eironi

P'un a adeiladodd Pascal yr olwyn rwlét gyntaf ai peidio, mae'r gêm yn enghraifft daclus o'i waith go iawn: dyfais gan ddyn a brofodd na allwch gael rhywbeth am ddim (mae symudiant di-baid yn methu; mae disgwyliad yn cael ei gadw), yn cael ei defnyddio i ddangos yr un peth i ychydig filiynau o chwaraewyr bob blwyddyn.

Cwestiynau