Arwyddocâd ystadegol
Mae ‘arwyddocaol’ yn golygu annhebygol ar olwyn deg, nid ‘real’ ac nid ‘proffidiol’.
Mae gwerth-p o 0.05 yn golygu y byddai olwyn deg yn cynhyrchu patrwm mor unochrog â hyn unwaith mewn ugain. Os edrychwch ar ugain olwyn, bydd un yn pasio drwy ddamwain.
Beth yw'r gwerth-p
Y tebygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → o weld gwyriad sydd o leiaf mor fawr â'r un a welwyd, pe bai'r olwyn yn deg. Gosodiad am y data o dan ragdybiaeth yw hwn, nid gosodiad am yr olwyn. Mae gwerth-plabordyGwerth-pY tebygolrwydd o weld gwyriad o leiaf mor fawr â'r un a welwyd pe bai'r olwyn yn deg.Darllen y cyfan → o 0.03 yn dweud: mae olwyn deg yn gwneud hyn 3% o'r amser. Nid yw'n dweud: mae tebygolrwydd o 97% fod tuedd yn yr olwyn. Er mwyn gwneud yr ail osodiad byddai angen gwybod pa mor gyffredin yw olwynion â thueddlabordyOlwyn dueddOlwyn y mae namau ffisegol yn gwneud rhai pocedi'n fwy tebygol na 1/37. Prin, a dim ond miloedd o droelliadau wedi'u cofnodi sy'n gallu ei chanfod.Darllen y cyfan → yn y lle cyntaf, ac mewn casino modern maen nhw'n brin iawn, sy'n golygu bod un canlyniad arwyddocaol yn llawer mwy tebygol o fod yn gyd-ddigwyddiad nag yn ddarganfyddiad.
Cymariaethau lluosog
Mae gan bob prawf a redwch ar olwyn deg debygolrwydd o 5% o basio ar y lefel 5%. Profwch ugain olwyn ac mae un yn pasio. Profwch un olwyn mewn ugain cyfnod amser ac mae un yn pasio. Profwch un sampl gyda 37 o grwpiadau pocedofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan →, chwe grwpiad sectorolwynSectorArc ddi-dor o bocedi ar yr olwyn, yn wahanol i grŵp ar y grid betio.Darllen y cyfan → a thri grwpiad lliw ac mae rhywbeth yn pasio. Yr ateb yw penderfynu ar y prawf cyn edrych ar y data, ei redeg unwaith, a chadarnhau ar ddata newydd. Yr archwilio sy'n dod o hyd i olwyn ‘â thuedd’ yw'r hyn a gynhyrchodd y canlyniad, fel arfer.
Arwyddocâd yn erbyn maint
Gall sampl enfawr wneud tuedd ddibwys yn arwyddocaol. Mae poced sy'n cael ei tharo ar 1/36.5 yn lle 1/37 yn nam go iawn a fyddai'n cyrraedd arwyddocâd mewn ychydig filiynau o droelliadau, ac a fyddai'n dal i golli arian ar daliadarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan → o 35 i 1. Yr hyn sy'n bwysig i chwaraewr yw maint yr effaith: a oes unrhyw boced yn cael ei tharo ar 1/36 neu well, ac o faint? Mae'r chi-sgwâr yn dweud wrthych am yr olwyn; dim ond y gyfradd trawiadau sy'n dweud wrthych am y fet.
Pŵer
Y gwall arall yw methu tuedd sydd yno. Gyda 1,000 o droelliadau, dim ond tua hanner yr amser y mae poced ar 1/30 (tuedd fawr iawn) yn cael ei chanfod ar y lefel 5%. Maint y sampl, nid clyfrwch, sy'n datrys hyn. Mae'r dudalen ar faint sampl yn rhoi'r ffigurau.
Safon ymarferol
Er mwyn i honiad o duedd fod yn ddiddorol: prawf a ddewiswyd ymlaen llaw, p < 0.01 yn hytrach na 0.05, ailadrodd ar sampl annibynnol o faint tebyg, a chyfradd trawiadau amcangyfrifedig o 1/34 neu well ar y pocedi a ffafrir ar ôl ailadrodd. Llond llaw o weithiau yn unig y cyrhaeddwyd y safon honno yn hanes y gêm, a byth, hyd y gŵyr y cofnodion cyhoeddus, ar olwyn fodern sy'n cael ei chynnal a'i chadw.
Cwestiynau
Confensiwn o'r 1920au. Does dim byd arbennig amdano; mae 0.01 yn drothwy callach pan fyddwch chi'n archwilio llawer o olwynion.
Yn ôl pob tebyg nid yw'n rhoi canlyniadau unffurf. Gallai fod yn effaith y deliwr, yn wall cofnodi neu'n broblem mewnbynnu data. Ailadroddwch.
Nac ydy. Mae'n dweud wrthych fod y dosbarthiad yn gam. Dadansoddi sectorau a maint yr effaith sy'n dweud wrthych ble.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Yn ôl un adroddiad, daeth y dwsinbetDwsin1–12, 13–24 neu 25–36, yn talu 2:1.Darllen y cyfan → cyntaf i fyny 742 o weithiau mewn 3,000 o droelliadau ar olwyn dau seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan →. Sawl gwyriad safonolmathemategGwyriad safonolAil isradd yr amrywiant; y pellter nodweddiadol rhwng canlyniad a'r gwerth disgwyliedig.Darllen y cyfan → islaw'r cyfartaledd yw hynny, a pha mor aml y byddai olwyn deg yn gwneud hynny?
Dangos y datrysiad
Ateb Tua 8.1 o wyriadau safonol yn is. Byddai olwyn deg yn gwneud hynny tua unwaith mewn 3 × 10¹⁵ o gynigion, sef byth. Mae'r ateb a gyhoeddwyd gyda'r cwestiwn yn dweud 11.75; rydym ni'n cael 8.07.
Mae'r dwsin cyntaf yn dal 12 o'r 38 o bocediofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan →. Mewn 3,000 o droelliadau mae'n cael 3,000 × 12/38 = 947.4 o drawiadau ar gyfartaledd, gyda gwasgariad o √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
Mae 742 yn 205.4 islaw'r cyfartaledd: 205.4/25.5 = 8.07 o wasgariadau.
Mae olwyn deg yn dod dri gwasgariad yn brin tua unwaith mewn 740 o gynigion; wyth gwasgariad yn brin, tua unwaith mewn 3 × 10¹⁵ (cromlin gloch, un ochr). Nid yw ystyried bod y darllenydd wedi sylwi ar y gwaethaf o dri dwsin yn newid dim sy'n bwysig. Mae canlyniad fel hwn yn dweud bod yr olwyn, neu'r cyfrif, yn anghywir. Ar olwyn un sero byddai'r un cyfrif 9.0 o wasgariadau'n isel (cyfartaledd 973.0, gwasgariad 25.6).
Ychydig o hwyl
Mae un o bob ugain olwyn deg yn ‘arwyddocaol’. Dyna ystyr y rhif.
Ffynonellau
- Pearson, K. ‘On the criterion that a given system of deviations from the probable…’
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. ‘Ask the Wizard’, cwestiynau am rwlét.