Mathemateg rwlét · Cymhwysol · 7 munud

Colled ddisgwyliedig

Y gwerth disgwyliedig wedi'i luosi â chyfanswm eich betiau: cost sesiwn ar gyfartaledd.

Ateb byr

Colled ddisgwyliedig = cyfanswm a fetiwyd × 1/37. Stanc o $10, 100 o droelliadau: $1,000 wedi'i fetio, colled ddisgwyliedig o $27. Mae dilyniannau'n betio mwy, felly maen nhw'n colli mwy.

fesul $1 a fetiwyd
$0.027
$10 × 100 o droelliadau
$27
$10 × 50 yr awr
$13.50 / awr
y flwyddyn, yn wythnosol
≈ $700

Trosiant, nid cronfa chwarae

Mae'r golled ddisgwyliedigmathemategColled ddisgwyliedigY gwerth disgwyliedig wedi'i luosi â chyfanswm y betio; y swm cyfartalog a gollir dros sesiwn neu gyfnod.Darllen y cyfan → yn dibynnu ar faint sy'n mynd ar draws y bwrdd, nid ar faint y daethoch ag ef. Gall cronfa chwaraearianCronfa chwaraeY cyfanswm a neilltuwyd ar gyfer chwarae. Rheoli'r gronfa chwarae yw penderfynu faint ohoni i'w fentro ar bob bet ac ym mhob sesiwn.Darllen y cyfan → o $100 sy'n cael ei hailfetio lawer gwaith gario $2,000 o drosiantarianTrosiantCyfanswm y betio dros sesiwn neu gyfnod, gan gyfrif enillion a ailfetiwyd. Hefyd: handle, action.Darllen y cyfan → a $54 o golled ddisgwyliedig; mae cronfa chwarae o $10,000 a fetir unwaith ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → yn cario $10,000 o drosiant a $270. Toll ar draffig yw incwm y casino, a'r traffig yw pob sglodynarianSglodynTocyn sy'n cynrychioli swm penodol, a osodir ar y grid betio i wneud bet. Hefyd: siec (check).Darllen y cyfan → ar bob troelliad.

Y fformiwla

E[colled] = Σ stanciau / 37. I rywun sy'n betio'n wastad, stanc × troelliadau / 37 yw hynny. Ar gyfer dilyniantstrategaethDilyniantUnrhyw reol sy'n newid y stanc ar sail canlyniadau blaenorol. Mae dilyniannau negyddol yn ei godi ar ôl colli, a rhai positif ar ôl ennill.Darllen y cyfan →, y stanc cyfartalog × troelliadau / 37 yw hi, ac mae'r stanc cyfartalog yn uwch na'r fet sylfaenol, oherwydd bod y stanciau'n codi yn ystod cyfnodau o golli. Mae'r MartingalestrategaethMartingaleDilyniant sy'n dyblu'r fet ar ôl pob colled. Gweler yr adran Strategaethau i weld beth mae'n ei wneud a beth nad yw'n ei wneud.Darllen y cyfan → o fet sylfaenol o $10 gyda therfyn o $500 yn rhoi cyfartaledd o tua $28 y troelliad dros sesiwn hir, felly mae'n colli bron deirgwaith cymaint â betio gwastad ar $10, heb newid ods unrhyw fet unigol.

chwaraestanc cyfartaloga fetiwyd mewn 100 o droelliadaucolled ddisgwyliedig
Gwastad $10$10$1,000$27
D’Alembert, bet sylfaenol $10≈ $14≈ $1,400≈ $38
Fibonacci, bet sylfaenol $10≈ $17≈ $1,700≈ $45
Martingale, bet sylfaenol $10, terfyn $500≈ $28≈ $2,800≈ $75
Gwastad $10, bwrdd la partage$10$1,000$13.50
Cyfartaleddau wedi'u hefelychu. Y fantais fesul doler yw 2.70% ar bob rhes o'r tabl ac eithrio'r olaf.

Strategaeth betio gwastad mewn rwlét

Cyflymder

Mae byrddau byw yn rhedeg 40–60 o droelliadau'r awr, lloriau casino 30–50, byrddau cyflym 90 neu fwy, a byrddau RNG mor gyflym ag y gallwch glicio. Ar yr un stanc, cyflymder yw'r lifer unigol mwyaf ar y golled ddisgwyliedig yr awr: mae symud o fwrdd araf ar lawr casino i fwrdd RNG a chwaraeir ar 200 o droelliadau'r awr yn pedryblu cost y noson heb unrhyw newid yn yr ods.

Colled ddisgwyliedig yr awr ar $10 y troelliad$ yr awr
Llawr casino · 40/awr
$10.81
Bwrdd byw · 55/awr
$14.86
Byw cyflym · 100/awr
$27.03
RNG · 200/awr
$54.05
$ yr awr
027.03$54.05
stanc × troelliadau'r awr / 37. Cyflymder yw'r lifer mwyaf ar gost awr.

Rwlét byw a rwlét RNG

Dros flwyddyn

Mae chwaraewr rheolaidd sy'n chwarae dwy awr yr wythnos ar $10 wrth fwrdd byw 50 troelliad yr awr yn creu trosiant o $52,000 y flwyddyn ac yn talu tua $1,400 mewn colled ddisgwyliedig ar olwyn Ewropeaidd, $700 ar un Ffrengig, a $2,700 ar un Americanaidd. Mae'r rhifyddeg yn ddiflas ond nid felly'r casgliad: mae'r dewis o olwyn a bwrdd yn werth mwy nag unrhyw system o ffactor anfeidraidd, gan fod systemau'n werth seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → yn union.

Colled ddisgwyliedig y flwyddyn: 2 awr/wythnos, $10 y troelliad, 50 troelliad/awr$
Ffrengig (ods cyfartal)
$702
Ewropeaidd
$1,405
Americanaidd
$2,737
Bwrdd cyflym, Ewropeaidd, 100/awr
$2,811
$
01405.50$2,811

Gêm sy'n werth mwy nag unrhyw fanc

Mae gêm St Petersburg, a gynigiwyd gan Nicolaus Bernoulli yn 1713, yn taflu ceiniog nes iddi ddangos pen ac yn talu $2 os yw hynny'n cymryd un tafliad, $4 os dau, $8 os tri, gan ddyblu bob tro. Mae pob hyd posibl yn ychwanegu $1 at y gwerth disgwyliedigmathemategGwerth disgwyliedigY canlyniad cyfartalog fesul bet yn y tymor hir. −1/37 o'r stanc ar gyfer pob bet Ewropeaidd safonol.Darllen y cyfan →, felly ar bapur mae'r gêm yn werth swm anfeidraidd. Ni all yr un banc dalu gwobrau anfeidraidd, ac unwaith y caiff y gwobrau eu capio ar yr hyn sydd gan y banc, mae'r gwerth yn chwalu: gyda banc o $1 miliwn mae'r gêm yn werth tua $21, gyda $1 biliwn tua $31. Yr un gêm o'r ochr arall yw'r Martingale. Mae'n ennill un unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan → bron bob cylch ac yn colli popeth ar rediad hir prin; heb derfyn byddai'r rhediadau hir yn cael eu talu'n ôl gan fuddugoliaethau mwy a mwy, a chyda therfyn dydyn nhw ddim, a dyna pam mae terfyn y bwrddbwrddTerfyn y bwrddYr isafswm a'r uchafswm a ganiateir ar gyfer bet. Yr uchafswm sy'n atal dilyniannau dyblu.Darllen y cyfan → yn penderfynu sut mae Martingale yn methu, ond nid a yw'n methu.

gall y banc dalu hyd atpris teg y gêm
$100$7.56
$10,000$14.22
$1 miliwn$20.91
$1 biliwn$30.86
Y pris teg yw'r taliad disgwyliedig pan fydd unrhyw wobr sy'n fwy na'r banc yn cael ei thalu fel y banc cyfan.
Gêm St Petersburg: yn werth swm anfeidraidd ar bapur, tua $21 unwaith y bydd gan y banc $1 miliwn.

Terfynau'r bwrdd rwlét

Nid y golled ddisgwyliedig yw'r canlyniad

Bydd unrhyw sesiwn unigol yn wahanol i'w cholled ddisgwyliedig, yn aml o fwy na'r golled ddisgwyliedig ei hun. Dros 100 o droelliadau ods cyfartal ar $10, mae'r gwyriad safonolmathemategGwyriad safonolAil isradd yr amrywiant; y pellter nodweddiadol rhwng canlyniad a'r gwerth disgwyliedig.Darllen y cyfan → yn $100 yn erbyn disgwyliad o −$27; does dim byd hynod mewn sesiwn sy'n gorffen ar elw. Y golled ddisgwyliedig yw'r pris; yr amrywiantmathemategAmrywiantMesur o ba mor eang y mae canlyniadau'n lledaenu o amgylch y gwerth disgwyliedig. Uchel ar gyfer rhif sengl, isel ar gyfer betiau ods cyfartal.Darllen y cyfan → yw'r pecynnu; mae'r canlyniad ar noson benodol yn sampl o un.

Fformiwla

E[colled] = Σ stanciau / 37
E[colled yr awr] = stanc × troelliadau'r awr / 37

Cwestiynau

Ydy'r casino yn cymryd 2.70% o'r arian rwy'n ei gyfnewid am sglodion?

Nac ydy. 2.70% o bopeth rydych chi'n ei fetio. Mae ailfetio enillion yn eu betio eto.

Ydy stanc llai bob amser yn rhatach?

Fesul awr, ydy, ar yr un cyflymder. Fesul targed a gyrhaeddir, nac ydy: gweler risg methdaliadmathemategRisg methdaliadY tebygolrwydd o golli'r gronfa chwarae gyfan cyn cyrraedd targed neu nifer penodol o droelliadau.Darllen y cyfan →.

Sut mae buddion (comps) yn gweithio?

Mae casinos yn amcangyfrif eich colled ddisgwyliedig o'ch bet gyfartalog a'ch amser chwarae, ac yn rhoi cyfran ohoni'n ôl fel buddion. Ad-dalu rhan o'r pris maen nhw, nid rhoi mantais i chi.

Ychydig o hwyl

Trosiant × 1/37. Mae'r cloc yn y fformiwla.

Trosiant × 1/37. Mae'r cloc yn y fformiwla.

Ffynonellau

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Pennod 13, rwlét.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2il arg. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2il arg. CRC Press, 2021.
adolygwyd 2026-09-28model: Ewropeaidd, sero senglmethodoleg ↗ffynonellau ↗