Problem: faint o amser tan y sero

Y broblem

Mae gan seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → debygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → o 1/37 fesul troelliad. (a) Beth yw'r tebygolrwydd na ddaw sero yn y 37 o droelliadau nesaf? (b) Beth yw canolrif yr aros? (c) Dros sesiwn 200 troelliad ar ods cyfartal, sawl sero y dylai chwaraewr ei ddisgwyl, a beth yw'r ystod?

Atebion

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Mwy na thraean o'r amser, mae 37 o droelliadau'n mynd heibio heb unrhyw sero o gwbl, sef yr un rhifyddeg â'r ffaith mai dim ond 63.7% yw'r tebygolrwydd o ‘o leiaf un trawiad ar rif senglbetRhif senglUn rhif, yn talu 35:1.Darllen y cyfan → mewn 37 o droelliadau’. (b) Mae'r aros W yn geometrig; p(W > k) = (36/37)ᵏ; y canolrif yw'r k lle mae hyn yn croesi 0.5, sef k ≈ 25. Mae hanner yr arosiadau'n 25 o droelliadau neu lai a'r hanner arall yn hwy; mae'r gynffon hir yn tynnu'r cymedr o 37 i fyny. (c) Mae nifer y seroau mewn 200 o droelliadau yn dilyn dosbarthiad binomaidd gyda chymedr o 200/37 = 5.4 a gwyriad safonolmathemategGwyriad safonolAil isradd yr amrywiant; y pellter nodweddiadol rhwng canlyniad a'r gwerth disgwyliedig.Darllen y cyfan → o √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Mae ystod 95% yn fras rhwng 1 a 10.

Beth mae sero'n ei gostio i fetiwr ods cyfartal

Mae pob sero'n costio un stanc, a'r seroau yw'r fantais gyfan ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan →: dros 37 o droelliadau cyfartalog mae'r 18 o fuddugoliaethau a'r 18 o golledion yn canslo'i gilydd, a'r un sero yw'r −1/37. Mewn sesiwn 200 troelliad ar $10, mae'r 5.4 o seroau disgwyliedig yn costio $54, sef yn union 200 × $10 / 37. Mae sesiwn â 2 sero wedi cael $34 o lwc dda; mae sesiwn â 9 o seroau wedi cael $36 o lwc ddrwg, a bydd yn teimlo fel petai wedi'i rigio. Ar fwrdd la partagerheolLa partageRheol Ffrengig: pan ddaw'r sero i fyny, dychwelir hanner stanc bet ods cyfartal. Mae'n haneru mantais y tŷ ar y betiau hynny i 1.35%.Darllen y cyfan → mae pob sero'n costio hanner stanc ac mae'r ffigurau'n haneru.

Y rheol la partage mewn rwlétYdy rwlét ar-lein wedi'i rigio? Y myth

Y cwestiwn dilynol

Beth yw'r tebygolrwydd o ddau sero o'r bron? (1/37)² = 1/1,369. Mewn casino sy'n rhedeg 20 o fyrddau ar 50 o droelliadau'r awr, mae hynny tua un pâr o seroau olynol yn rhywle bob 1.4 awr. Mae chwaraewyr sy'n ei weld yn dod i'r casgliad bod yr olwyn wedi torri; mae'r rhifyddeg yn dweud mai dydd Mawrth cyffredin yw hi.

Rhowch gynnig arni

Mae'r Efelychydd sesiynau rwlét yn cyfrif y seroau ym mhob sesiwn. Rhedwch 100 o droelliadau ychydig gannoedd o weithiau a lluniwch graff o'r nifer: bydd yr histogram uchod yn ymddangos, gyda'i gynffon hir ar y dde. O'r gynffon y daw'r straeon.

Fformiwla

Cwestiynau