Myth: strategaeth rwlét sydd bob amser yn ennill
‘Mae gen i system sy'n ennill 80% o'r amser.’ Efallai fod gennych chi. Mae'n dal i golli arian.

Gall system wneud sesiynau buddugol yn gyffredin. All hi ddim gwneud y gwerth disgwyliedig yn bositif, oherwydd mae pob bet y mae'n ei gosod yn −1/37 o'i stanc ac mae gwerthoedd disgwyliedig yn adio. Y systemau sy'n ennill amlaf sy'n colli fwyaf pan fyddan nhw'n colli.
Yr honiad
Y gred: yn rhywle mae strategaeth rwlét sydd bob amser yn ennill, system o stanciau amrywiol yn seiliedig ar ganlyniadau'r gorffennol sy'n troi rwlét yn gêm y gellir ei hennill. Y dystiolaeth a gynigir: rhediad o sesiynau buddugol, fideo ar sut i ennill mewn rwlét bob tro, tysteb, taenlen o wythnos lwcus. Mae'r honiad yn onest fel arfer; mae'r person yn ei gredu am ei fod wedi bod yn gweithio.
Pam mae'n anghywir, mewn un llinell
Mae gwerthoedd disgwyliedigmathemategGwerth disgwyliedigY canlyniad cyfartalog fesul bet yn y tymor hir. −1/37 o'r stanc ar gyfer pob bet Ewropeaidd safonol.Darllen y cyfan → yn adio. Os oes gan bob bet EV (gwerth disgwyliedig) = −1/37 o'i stanc, mae gan unrhyw gyfres o fetiau EV = −1/37 o'r cyfanswm a fetiwyd, pa reol bynnag a ddewisodd y stanciau. Rheol ar gyfer dewis stanciau yw system. Felly mae gan bob system EV = −1/37 o'r trosiantarianTrosiantCyfanswm y betio dros sesiwn neu gyfnod, gan gyfrif enillion a ailfetiwyd. Hefyd: handle, action.Darllen y cyfan →. Theorem yw hwn (profodd Doob a Halmos ef yn y 1930au; mae Thorp 1969 yn nodi'r amodau), a does dim eithriadau iddo ar gyfer rheolau clyfar. Yr un amod sy'n werth ei wybod yw isafswm bet: mae enghraifft Thorp yn betio $1,000 ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan →, yna 90 sent, yna 9 sent ac yn y blaen, gan grebachu am byth. Gyda thebygolrwydd o 18/37 mae'r fet gyntaf yn ennill ac mae'r chwaraewr yn aros ar y blaen am byth, er bod y canlyniad disgwyliedig yn dal yn −1/37 o bopeth a fetiwyd. Mae isafswm bwrdd go iawn yn atal hynny, a phob gobaith o aros ar y blaen yn y tymor hir gydag ef.
Pam mae'n ymddangos ei bod yn gweithio
Mae dilyniannaustrategaethDilyniantUnrhyw reol sy'n newid y stanc ar sail canlyniadau blaenorol. Mae dilyniannau negyddol yn ei godi ar ôl colli, a rhai positif ar ôl ennill.Darllen y cyfan → negyddol yn gwneud sesiynau buddugol yn gyffredin. Mae MartingalestrategaethMartingaleDilyniant sy'n dyblu'r fet ar ôl pob colled. Gweler yr adran Strategaethau i weld beth mae'n ei wneud a beth nad yw'n ei wneud.Darllen y cyfan → o $10 gyda therfyn o $500 yn gorffen tua 80% o sesiynau 100 troelliad ar y blaen o ychydig o unedauarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan →. Mae chwaraewr sy'n ei rhedeg am ugain sesiwn yn ennill un deg chwech ohonyn nhw ac yn cofio hynny. Mae pob un o'r pedair sesiwn golli yn colli mwy nag y mae deg sesiwn fuddugol yn ei ennill, ac mae'r rhifyddeg dros ugain sesiwn yn negyddol. Nid yw'r system wedi newid y cymedr; mae wedi symud y colledion i sesiynau llai niferus a mwy, lle mae'n haws eu galw'n anlwc.
Y prawf y gall unrhyw un ei redeg
Mae'r Efelychydd strategaethau rwlét ar y wefan hon yn rhedeg 10,000 o sesiynau o unrhyw system, neu eich cod eich hun, mewn eiliad. Gosodwch ef i'r system rydych chi'n credu ynddi, a darllenwch y cymedr. Pe bai'r cymedr yn bositif ar gyfer unrhyw osodiad, byddai'r dudalen hon yn dweud hynny. Mae pob gosodiad, pob system, pob terfyn bwrddbwrddTerfyn y bwrddYr isafswm a'r uchafswm a ganiateir ar gyfer bet. Yr uchafswm sy'n atal dilyniannau dyblu.Darllen y cyfan → yn rhoi cymedr o −2.70% o'r trosiant, ynghyd â sŵn. Samplau o un yw tystebau; samplau o ddeng mil yw'r efelychydd.
System na all golli
Yn 1997 cyhoeddodd yr awdur pocer Mike Caro system rwlét fel jôc, ac ailgyhoeddodd Gambling Times hi yn 2001. Rhestr o fetiau i'w hosgoi yw hi: byth coch na dubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan →, odrif nac eilrif, na'r seroauolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan →; dim rhifau coch odrif a dim rhifau du eilrif; a dim byd ar 30, nac ar y rhediad hir o bocediofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan → o 11 gyda'r cloc o gwmpas i 14 ar yr olwyn Americanaidd. Rhowch y rheolau at ei gilydd a does dim rhif ar ôl. Yr unig bocedi y tu allan i'r rhediad hwnnw yw 0, 28, 9, 26, 30 a 2; mae 30 wedi'i wahardd wrth ei enw, a sero, rhif eilrif du, neu rif odrif coch yw'r gweddill. Dydy chwaraewr sy'n dilyn y system byth yn betio a byth yn colli. Sero yw ei mantais, a dyma'r unig system rwlét sy'n onest am sut mae'n cyrraedd yno.

Systemau ag enwau, un llinell yr un
Dydy systemau sy'n cael eu gwerthu dan enw, neu fel fformiwla ennill rwlét, ddim gwahanol. Set o fetiau yw pob un, ac mae pob bet yn talu ei 2.70% i'r olwyn. Mae Bollman (2024) yn gweithio drwy sawl un ar gyfer olwyn Americanaidd, lle mae pob un yn costio 5.26%; dyma nhw ar olwyn Ewropeaidd.
Y fersiwn onest
Mae systemau'n newid siâp sesiwn: pa mor aml rydych chi'n ennill, pa mor fawr yw'r buddugoliaethau, pa mor ddrwg yw'r achos gwaethaf. Mae'r rheini'n ddewisiadau go iawn, a gall chwaraewr ffafrio un siâp dros un arall. Yr hyn nad yw systemau'n ei newid yw'r pris, sef 2.70% o bopeth a fetir, ac oherwydd bod dilyniannau'n betio mwy na betio gwastadstrategaethBetio gwastadBetio'r un swm bob troelliad. Y llinell sylfaen y cymherir pob dilyniant â hi.Darllen y cyfan →, maen nhw'n talu mwy ohono.
Cwestiynau
Mae chwe mis o sesiynau wythnosol tua 25 o sesiynau. Mae Martingale yn ennill 80% o'r rheini. Mae'r sesiynau colli ar eu ffordd, ac maen nhw'n fwy.
Mae'r rheol stopio yn lleihau'r trosiant, ac felly'n lleihau'r golled ddisgwyliedigmathemategColled ddisgwyliedigY gwerth disgwyliedig wedi'i luosi â chyfanswm y betio; y swm cyfartalog a gollir dros sesiwn neu gyfnod.Darllen y cyfan →. Dydy hi ddim yn ei gwneud yn bositif.
Nid ar olwyn deg. Ar olwyn dueddlabordyOlwyn dueddOlwyn y mae namau ffisegol yn gwneud rhai pocedi'n fwy tebygol na 1/37. Prin, a dim ond miloedd o droelliadau wedi'u cofnodi sy'n gallu ei chanfod.Darllen y cyfan →, sy'n broblem ffiseg, nid system.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Mae system jôc Mike Caro o 1997 ar gyfer yr olwyn Americanaidd yn gwahardd cochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → a dubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan →, odrif ac eilrif, a'r seroauolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan →; odrifau coch ac eilrifau du; y rhif 30; a phob pocedofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan → yn y darn o 11 yn glocwedd hyd at 14. Defnyddiwch y rheolau un ar y tro. Pa rifau sydd ar ôl i fetio arnyn nhw?
Dangos y datrysiad
Ateb Dim un. Dydy'r system byth yn betio, felly mae ei mantais yn union sero.
Mae gwahardd coch, du, odrif, eilrif a'r seroau yn gadael rhifau sengl a grwpiau bach ymhlith 1 i 36.
Mae gwahardd odrifau coch ac eilrifau du yn gadael yr eilrifau coch (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) a'r odrifau du (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35): un deg chwech o rifau. Mae gwahardd 30 yn gadael pymtheg.
Ar yr olwyn Americanaidd mae'r darn o 11 yn glocwedd hyd at 14 yn cwmpasu 32 o'r 38 o bocedi. Y chwech y tu allan iddo yw 0, 28, 9, 26, 30 a 2. Mae pob un o'r pymtheg sydd ar ôl y tu mewn i'r darn, felly mae'r rheol olaf yn eu tynnu hwythau hefyd. System sydd byth yn betio yw'r unig un sydd byth yn colli, a dyna oedd pwynt Caro.
Mae Kryptos yn rhedeg tair strategaeth MartingalestrategaethMartingaleDilyniant sy'n dyblu'r fet ar ôl pob colled. Gweler yr adran Strategaethau i weld beth mae'n ei wneud a beth nad yw'n ei wneud.Darllen y cyfan → ar yr un pryd, un ar bob pâr o fetiau ods cyfartalbetBet ods cyfartalCoch/du, odrif/eilrif, uchel/isel. 18 o rifau, yn talu 1:1.Darllen y cyfan → (uchel neu isel, odrif neu eilrif, coch neu ddu), gyda stanciau 1, 2, 4, 8, 16, 32 a stop ar ôl chwe cholled. Cymerwch un o'r tair ar olwyn Ewropeaidd. Pa mor aml mae'n colli'r chwe bet i gyd, beth mae un cylch yn ei ennill ar gyfartaledd, a pha gyfran o'r arian a fetiwyd yw hynny?
Dangos y datrysiad
Ateb Mae'n colli'r chwech i gyd tua unwaith mewn 55 o gylchoedd, 1.83% o'r amser, ac mae hynny'n costio 63 o unedauarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan →. Ar gyfartaledd mae cylch yn colli tua 0.17 o unedau allan o 6.42 o unedau a fetiwyd: 2.70%, pris pob bet ar yr olwyn.
Mae bet yn colli gyda thebygolrwydd 19/37, gan gynnwys y sero. Chwech o'r bron: (19/37)⁶ = 0.0183, tua 1 mewn 55, ac yna mae'r stanciau 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 wedi mynd. Fel arall mae'r cylch yn gorffen gyda buddugoliaeth a +1 uned.
Cyfartaledd: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 o unedau.
Arian a fetiwyd: mae'r fet gyntaf bob amser yn cael ei gosod, yr ail dim ond ar ôl colled, ac yn y blaen: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 o unedau. Ac −0.17/6.42 = −2.70%.
Dim ond penderfynu ar ba ochr mae pob bet y mae'r chwe throelliad a gofnodwyd, ac ni all yr olwyn wybod amdanyn nhw. Mae rhedeg y tair yn treblu'r arian a fetiwyd a'r golled gyfartalog gydag ef. Mae Bollman (2024) yn gweithio'r system ar olwyn Americanaidd, lle mae pob un ohonyn nhw'n colli chwech o'r bron 2.1% o'r amser.
Ychydig o hwyl

Mae ennill yn aml ac ennill arian yn ddau rif gwahanol.
Ffynonellau
- Thorp, E. O. ‘Optimal gambling systems for favorable games.’
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. ‘Note on probability.’
- Halmos, P. R. ‘Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.’
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2il arg.