Bonysau, hyrwyddiadau ac ad-daliadau rwlét
Mae bonysau rwlét fel cwponau paru, sglodion na allwch eu cyfnewid am arian ac ad-daliadau ar golledion yn symud ychydig o arian o'r casino i'r chwaraewr. O'u prisio'n gywir, mae rhai ohonynt yn werth mwy nag y mae'r olwyn yn ei gymryd.
Mae cwpon sy'n dyblu taliad ods cyfartal yn werth tua 46% o'r fet ar olwyn Ewropeaidd. Mae sglodyn hyrwyddo untro yn werth (36 − n)/37 o'i werth wyneb ar fet sy'n cwmpasu n o rifau: 95% ar rif sengl, 49% ar goch. Mae ad-daliad o hanner eich colled net yn gwneud sesiwn fer ar goch yn werth ei chwarae. Nid yw dim o hyn yn newid yr olwyn; mae'n newid pwy sy'n talu.
Pam y gall hyrwyddiad guro'r fantais
Pris fesul unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan → a fetir yw mantais y tŷmathemategMantais y tŷY gyfran o bob stanc y mae'r casino yn ei chadw ar gyfartaledd: 2.70% mewn rwlét Ewropeaidd.Darllen y cyfan →: 2.70% ar olwyn Ewropeaidd. Mae bonws rwlét yn ychwanegu arian at un ochr bet, ac os yw'n ychwanegu mwy na 2.70% o'r stanc, mae'r fet honno'n bositif cyhyd ag y mae'r hyrwyddiad yn para. Mae casinos yn eu cynnig serch hynny am eu bod yn gyfyngedig: un cwpon fesul ymweliad, sglodionarianSglodynTocyn sy'n cynrychioli swm penodol, a osodir ar y grid betio i wneud bet. Hefyd: siec (check).Darllen y cyfan → y gellir eu betio ond nid eu cyfnewid am arian, ad-daliadau dim ond i chwaraewyr sy'n colli symiau mawr. Mae'r rhifyddeg yr un fath ag ym mhobman arall ar y wefan hon: tebygolrwydd wedi'i luosi â thaliadarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan →, wedi'i adio dros y canlyniadau.
Cwponau paru
Mae cwpon paru (matchplay) yn cael ei osod wrth ymyl bet arian parod ac yn dyblu'r hyn y mae'r fet yn ei dalu os yw'n ennill; boed yn ennill neu'n colli, mae'r casino yn cadw'r cwpon. Mae Bollman (2024) yn prisio cwpon o Las Vegas o 2022 a oedd yn paru hyd at $50 ar fet ods cyfartalbetBet ods cyfartalCoch/du, odrif/eilrif, uchel/isel. 18 o rifau, yn talu 1:1.Darllen y cyfan →. Ar olwyn Ewropeaidd, mae $50 ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → gyda'r cwpon yn ennill $100 gyda thebygolrwydd o 18/37 ac yn colli $50 gyda thebygolrwydd o 19/37: +$22.97 disgwyliedig, neu 45.9% o'r fet. Ar olwyn Americanaidd mae'n +$21.05, 42.1%. Ar rif senglbetRhif senglUn rhif, yn talu 35:1.Darllen y cyfan → byddai'r un cwpon yn werth dwywaith cymaint, a dyna pam mae cwponau wedi'u cyfyngu i fetiau ods cyfartal.
Sglodion na allwch eu cyfnewid
Gellir betio sglodion hyrwyddo, a elwir hefyd yn sglodion anghyfnewidiadwy, ond ni ellir eu cyfnewid am arian. Y rheol arferol yw un defnydd: telir bet sy'n ennill mewn sglodion cyffredin a chymerir y sglodyn hyrwyddo; cymerir un sy'n colli hefyd. Mae sglodyn $100 ar fet sy'n cwmpasu n o rifau yn ennill (36 − n)/n × $100 gyda thebygolrwydd o n/37, felly mae'n werth (36 − n)/37 o'i werth wyneb. Nid yw gwerth y sglodyn ei hun byth yn dod yn ôl, dim ond yr enillion, a'r fet sy'n ennill yn anaml ond yn talu llawer sy'n colli leiaf felly: $94.59 ar rif sengl, $48.65 ar goch. Lle caiff y sglodyn aros ar y grid betioofferGrid betioY grid betio wedi'i argraffu ar y bwrdd. Hefyd: bwrdd, brethyn.Darllen y cyfan → nes iddo golli, mae'n werth 18/19 o'i werth wyneb ar fet ods cyfartal ar olwyn Ewropeaidd a 9/10 ar un Americanaidd (Bollman, 2024).
Troi'r sglodion yn arian parod
Cyfartaledd yw gwerth; gall chwaraewr sydd eisiau'r arian yn sicr ei brynu drwy ragfantoli. Daw enghraifft Bollman o hen gasino Vegas World: $1,000 o sglodion untro ar olwyn Americanaidd, $500 ar goch a $500 ar ddubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan →, gyda $20 o arian parod yr un ar 0 ac ar 00. Mae coch neu ddu yn ennill $500 ac yn colli'r $40 o arian parod: +$460. Mae seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → yn colli'r ddau sglodyn ac yn talu $700 ar yr arian parod: +$680. Mae'r chwaraewr yn sicrhau o leiaf $460, ac mae'r cyfartaledd, $471.58, yn 99.6% o werth y sglodion ar goch yn unig. Lle mae'r rheolau'n caniatáu sglodion ar rifau sengl, mae olwyn Ewropeaidd yn cynnig gwell rhagfantoli: sglodion $25 ar bob un o'r 36 o rifau ($900) a $25 o arian parod ar sero. Pa rif bynnag sy'n dod i fyny, mae'n talu $875, a chollir yr arian parod ar sero oni bai mai sero ei hun sy'n dod i fyny, felly mae'r chwaraewr yn cadw o leiaf $850, 94% o werth wyneb y sglodion, heb unrhyw risg o gwbl.
Ad-daliadau ar golledion
Yn aml cynigir ad-daliad i chwaraewyr betiau mawr: cyfran o'u colled net yn ôl ar ddiwedd sesiwn y cytunwyd arni. Dim ond pan fyddwch chi'n colli y mae ad-daliad yn talu, felly mae ar ei fwyaf gwerthfawr pan fo'r canlyniadau'n siglo'n eang a'r sesiwn yn ddigon byr fel nad yw'r fantais wedi cymryd drosodd eto. Mae Epstein (2013) yn gweithio'r achos ar gyfer olwyn Americanaidd; mae ein ffigurau ni ar gyfer un Ewropeaidd yn dilyn. Gyda hanner y golled net yn cael ei had-dalu, mae betio gwastad ar ods cyfartal yn werth ei chwarae am hyd at 103 o droelliadau ac ar ei orau ar 25, gwerth +0.51 o stanciau ar gyfartaledd. Ar rif sengl mae'r siglo mor fawr fel bod y sesiwn yn aros yn bositif am ryw 3,600 o droelliadau ac ar ei gorau ar 882, gwerth +17.25 o stanciau. Gydag ad-daliad mwy arferol o 10%, dim ond am un troelliad y mae ods cyfartal yn bositif, tra bo rhif sengl ar ei orau ar 20 o droelliadau, gwerth +0.62 o stanciau.
Rheolau hyrwyddiadau rwlét: beth mae'r casino yn dibynnu arno
Mae gan bob hyrwyddiad derfyn, ac mae'r terfyn yn diogelu'r casino: un cwpon fesul ymweliad, sglodion yn cael eu rhoi mewn swm sefydlog, ad-daliadau'n cael eu cytuno dim ond gyda chwaraewyr y mae eu colledion disgwyliedig dros daith yn llawer mwy na'r ad-daliad. Mae chwaraewr sy'n defnyddio'r cwpon ac yna'n aros am noson o fetiau $50 ar goch yn rhoi'r $22.97 yn ôl o fewn 17 o droelliadau, ar $1.35 y troelliad. Mae'r gwerth yn real i'r chwaraewr sy'n ei gymryd ac yn gadael, neu a oedd yn mynd i chwarae cymaint â hynny beth bynnag.
Fformiwla
Cwestiynau
Ar gyfer yr un fet sy'n mynd gydag ef, gall. Mae pob bet arall yn dal i gostio 2.70% o'r stanc.
Ychydig o chwaraewyr sy'n meddwl amdano, mae'r sglodion yn gyfyngedig, ac mae'r casino eisoes wedi prisio'r hyrwyddiad fel hysbyseb.
Anaml. Telerau i fetwyr mawr ydyn nhw, fel arfer wedi'u cytuno gyda gwesteiwr y casino ac yn cael eu talu ar y golled net dros daith.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Rydych chi'n cael sglodynarianSglodynTocyn sy'n cynrychioli swm penodol, a osodir ar y grid betio i wneud bet. Hefyd: siec (check).Darllen y cyfan → hyrwyddo $25 a gymerir yn ôl ar ôl un bet, ennill neu golli. Ble dylai fynd: ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan →, ar ddwsinbetDwsin1–12, 13–24 neu 25–36, yn talu 2:1.Darllen y cyfan → neu ar rif sengl?
Dangos y datrysiad
Ateb Ar rif sengl. Yno mae'n werth $23.65 ar gyfartaledd; ar ddwsin $16.22 ac ar goch $12.16.
Nid yw'r sglodyn ei hun byth yn dod yn ôl, dim ond yr hyn y mae'n ei ennill. Ar goch mae'n ennill $25 gyda thebygolrwydd 18/37: $12.16. Ar ddwsin mae'n ennill $50 gyda thebygolrwydd 12/37: $16.22. Ar rif sengl mae'n ennill $875 gyda thebygolrwydd 1/37: $23.65.
Yn gyffredinol mae bet ar n o rifau yn werth (36 − n)/37 o'r sglodyn, felly gorau po leiaf o rifau. Gyda sglodyn cyffredin does dim gwahaniaeth, am fod y stanc yn dod yn ôl gyda phob buddugoliaeth a phob bet yn werth 36/37 ohono. Mae cymryd y stanc i ffwrdd yn brifo'r betiau sy'n ennill yn aml, a phrin yn cyffwrdd â'r fet sy'n ennill unwaith mewn 37.
Bydd casino yn ad-dalu hanner eich colled net ar ôl union un troelliad. A yw $100 ar goch yn werth ei chwarae? A $100 ar rif sengl?
Dangos y datrysiad
Ateb Ydyn, y ddau: tua +$22.97 ar goch a +$45.95 ar y rhif.
Ar goch rydych chi'n ennill $100 gyda thebygolrwydd 18/37 ac, ar ôl yr ad-daliad, yn colli $50 gyda thebygolrwydd 19/37: (1,800 − 950)/37 = +$22.97.
Ar rif sengl rydych chi'n ennill $3,500 gyda thebygolrwydd 1/37 ac yn colli $50 gyda thebygolrwydd 36/37: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95.
Ffigurau'r cwpon matchplay yw'r rhain eto. Mae bet $100 sy'n colli dim ond $50 yn ennill $100 neu'n colli $50, yn union fel bet $50 gyda chwpon sy'n dyblu ei henillion. Dros sesiwn hirach telir yr ad-daliad ar y canlyniad net yn unig, mae enillion a cholledion yn canslo ei gilydd cyn iddo gael ei dalu, ac mae'r gwerth yn crebachu; ar gyfer coch gyda hanner yn ôl, 25 o droelliadau yw'r hyd gorau.
Bydd y casino yn ad-dalu hanner eich colled net ar ôl nifer penodol o fetiau $100 ar goch, wedi'i ddewis ymlaen llaw: 1, 2 neu 3 o droelliadau. Pa un yw'r mwyaf gwerthfawr?
Dangos y datrysiad
Ateb Tri throelliad: tua +$31.45. Mae un troelliad yn werth +$22.97, a dau droelliad dim ond +$20.96.
Un troelliad: ennill $100 gyda thebygolrwydd 18/37, neu golli $100 a chael $50 yn ôl gyda thebygolrwydd 19/37: +$22.97, fel yn yr ymarfer uchod.
Dau droelliad: y ddau'n ennill (324 o weithiau mewn 1,369), +$200. Un o bob un (684 o weithiau), $0, heb ddim i'w ad-dalu. Y ddau'n colli (361 o weithiau), −$200, −$100 ar ôl yr ad-daliad. Cyfartaledd: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96. Dim ond ar golled y mae'r ad-daliad yn talu, ac mae dau droelliad yn troi llawer o golledion un troelliad yn ganlyniad cyfartal.
Ni all tri throelliad fyth orffen yn gyfartal. Tair buddugoliaeth (5,832 o weithiau mewn 50,653): +$300. Dwy fuddugoliaeth (18,468): +$100. Un fuddugoliaeth (19,494): −$100, wedi'i ad-dalu i −$50. Dim un (6,859): −$300, wedi'i ad-dalu i −$150. Cyfartaledd: +$31.45.
Po hiraf y byddwch chi'n ymrwymo, mwyaf gwerthfawr yw'r ad-daliad, tra bo'r fantais yn costio dim ond $2.70 y troelliad, felly mae'r gwerth yn codi i tua +$51 ar 25 o droelliadau (gweler y tabl uchod), ac mae odrif o droelliadau bob amser yn curo'r eilrif sy'n ei ddilyn.
Rhoddodd casino yn Las Vegas gwpon unwaith: betiwch $5 ar 00 ac, os yw'n ennill, cewch $250 yn lle'r $175 arferol. Faint yw gwerth y fet $5 gyda'r cwpon, fel cyfran o'r stanc, ar olwyn dau seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → y casino?
Dangos y datrysiad
Ateb Tua +34%: mae'r fet yn werth +$1.71 ar gyfartaledd. Os yw'r $250 yn cynnwys y $5 a ddychwelir, mae'n +31.6%.
Mae'r 00 yn ennill unwaith mewn 38 o droelliadau. Gyda'r cwpon: +$250 unwaith, −$5 y 37 o weithiau eraill. Cyfartaledd: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71, sef 34.2% o $5. Heb y cwpon: (175 − 185)/38 = −$0.26, y −5.26% arferol.
Os $250 yw cyfanswm y taliad yn ôl, yr ennill yw $245 a'r cyfartaledd yw (245 − 185)/38 = +$1.58, neu 31.6%.
Mae Bollman (2024) yn gosod y cwpon hwn, o gasino Lady Luck (y Downtown Grand erbyn hyn), fel ymarfer; nid yw'r ateb a argraffwyd gydag ef, 7.89%, yn cyfateb i'r naill ddehongliad na'r llall. Fel cwpon matchplay, mae'n werth rhywbeth unwaith: chwaraewch ef a rhowch y gorau iddi.
Ychydig o hwyl
Mae hyrwyddiad yn fwyaf gwerthfawr i'r chwaraewr sy'n ei gymryd ac yn mynd adref.
Ffynonellau
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2il arg.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2il arg.