Mantais y tŷ mewn rwlét
Y gyfran o bob stanc y mae'r casino yn ei chadw ar gyfartaledd.
Rwlét Ewropeaidd: 2.70% ar bob bet safonol, oherwydd bod y taliadau'n cael eu cyfrifo fel petai 36 o bocedi, a 37 sydd mewn gwirionedd.
Y deilliad
Y gwir ods ar rif senglbetRhif senglUn rhif, yn talu 35:1.Darllen y cyfan → fyddai 36 i 1, oherwydd bod 36 o ffyrdd o golli am bob un ffordd o ennill. Mae'r casino yn talu 35 i 1. Mae'r unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan → goll, wedi'i lledaenu dros 37 o ganlyniadau'r un mor debygol, yn 1/37 = 2.70% o'r stanc bob troelliad. Mae'r un diffyg yn ymddangos ym mhob taliadarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan →, oherwydd bod pob taliad yn dilyn y rheol 36/n − 1: mae holltbetHolltDau rif cyfagos, yn talu 17:1.Darllen y cyfan → yn talu 17 yn lle 17.5, dwsinbetDwsin1–12, 13–24 neu 25–36, yn talu 2:1.Darllen y cyfan → 2 yn lle 2.083, cochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → 1 yn lle 1.056. Mae'r bwlch bob amser yn 1/n uned am bob buddugoliaeth, ac mae n/37 buddugoliaeth bob troelliad, felly 1/37 bob troelliad bob tro.
Mantais o'i chymharu â'r gyfran a gedwir
Y fantais yw'r golled ddisgwyliedigmathemategColled ddisgwyliedigY gwerth disgwyliedig wedi'i luosi â chyfanswm y betio; y swm cyfartalog a gollir dros sesiwn neu gyfnod.Darllen y cyfan → fesul uned a fetiwyd: 2.70% bob troelliad. Y gyfran a gedwirarianCyfran a gedwirY gyfran o'r arian y mae chwaraewyr yn dod ag ef at y bwrdd y mae'r casino yn ei chadw mewn gwirionedd. Mae'n uwch na mantais y tŷ am fod enillion yn cael eu hailfetio.Darllen y cyfan → yw'r hyn y mae'r casino yn ei gadw mewn gwirionedd o'r arian y daethoch ag ef at y bwrdd, ac mae'n llawer uwch am eich bod yn ailfetio eich enillion. Mae pryniantbwrddPrynu sglodionCyfnewid arian parod am sglodion wrth y bwrdd. Gwneir hyn rhwng troelliadau, gyda'r arian yn cael ei roi ar y grid betio yn hytrach na'i estyn i'r deliwr.Darllen y cyfan → o $100 sy'n cael ei fetio $10 ar y tro dros 200 o droelliadau wedi creu trosiant o $2,000 ac wedi talu tua $54 mewn mantais; y gyfran a gedwir o'r pryniant hwnnw yw 54%. Mae casinos yn adrodd y gyfran a gedwir; dylai chwaraewyr feddwl yn nhermau'r fantais.
Pam mae gan bob bet yr un fantais
Dewis bwriadol yw hyn, nid cyd-ddigwyddiad. Cafodd y rheol 36/n − 1 ei sefydlu yn y 18fed ganrif, ac yn ddiweddarach tynnwyd y sero dwblamrywiadSero dwblPoced 00 yr olwyn Americanaidd. Mae ei phresenoldeb yn codi mantais y tŷ o 2.70% i 5.26%.Darllen y cyfan → heb gyffwrdd â'r taliadau. Pe bai'r taliadau'n deg ar gyfer 37 o bocediofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan →, byddai rhif sengl yn talu 36 i 1 a byddai'r casino heb incwm. Mae'r fantais unffurf yn gyfleus: does dim bet rwlét yn ‘fet i'r ffôl’ o'i chymharu ag un arall, ac eithrio un yn unig: y fet pum rhif Americanaidd, ar 7.89%.
Beth nad yw mantais rwlét
Nid y tebygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → o golli sesiwn yw hi; amrywiantmathemategAmrywiantMesur o ba mor eang y mae canlyniadau'n lledaenu o amgylch y gwerth disgwyliedig. Uchel ar gyfer rhif sengl, isel ar gyfer betiau ods cyfartal.Darllen y cyfan → sy'n penderfynu'r rhan fwyaf o sesiynau byr, ac mae tua 42% o sesiynau 100 troelliad ar ods cyfartal yn gorffen ar elw. Nid ffi fesul sesiwn yw hi; mae'n tyfu gyda'r trosiantarianTrosiantCyfanswm y betio dros sesiwn neu gyfnod, gan gyfrif enillion a ailfetiwyd. Hefyd: handle, action.Darllen y cyfan →, felly mae dilyniantstrategaethDilyniantUnrhyw reol sy'n newid y stanc ar sail canlyniadau blaenorol. Mae dilyniannau negyddol yn ei godi ar ôl colli, a rhai positif ar ôl ennill.Darllen y cyfan → sy'n betio mwy yn talu mwy. Nid rhywbeth y gall patrwm betio ei wanhau yw hi chwaith, oherwydd bod manteision betiau ar yr un pryd yn adio yn gymesur â'u stanciau.
Mewn arian
Fesul $1,000 a fetiwyd, y golled ddisgwyliedig yw $27.03 mewn rwlét EwropeaiddamrywiadRwlét EwropeaiddOlwyn un sero, 37 o bocedi, mantais y tŷ 2.70%. Y model safonol ar y wefan hon.Darllen y cyfan →, $52.63 mewn rwlét Americanaidd, a $13.51 ar fetiau ods cyfartalbetBet ods cyfartalCoch/du, odrif/eilrif, uchel/isel. 18 o rifau, yn talu 1:1.Darllen y cyfan → gyda la partagerheolLa partageRheol Ffrengig: pan ddaw'r sero i fyny, dychwelir hanner stanc bet ods cyfartal. Mae'n haneru mantais y tŷ ar y betiau hynny i 1.35%.Darllen y cyfan →. Mae chwaraewr rheolaidd sy'n betio $500 y noson, ddwywaith yr wythnos, am flwyddyn, wedi creu trosiant o $52,000 ac wedi talu tua $1,400 mewn mantais ar olwyn Ewropeaidd. Mae'r ffigur yn fach fesul troelliad ac yn ddi-baid fesul blwyddyn.
Fesul troelliad neu fesul bet a setlwyd
Mae bron pob bet rwlét yn cael ei setlo gan un troelliad, felly mae ei mantais fesul troelliad a'i mantais fesul bet yr un rhif. Mae gan fet a all orffen yn gyfartal ac aros ar y grid betioofferGrid betioY grid betio wedi'i argraffu ar y bwrdd. Hefyd: bwrdd, brethyn.Darllen y cyfan → ddau rif. Mae'r fet wyrddlas yn Riverboat Roulette yn cwmpasu 3 o rifau ar olwyn Americanaidd, yn ennill ar 2 i 1 os daw un ohonynt i fyny cyn un o'r 8 o rifau Gwyn, ac yn gyfartal ar bopeth arall. Fesul bet a setlwyd mae'n colli 2/11 o'r stanc, 18.18%. Fesul troelliad mae'n colli 2/38, 5.26%, oherwydd bod bet ar gyfartaledd yn aros ar y bwrdd am 38/11 troelliad, tua 3.5. Mae'r ddau ffigur yn gywir. Mae'r ffigur fesul troelliad yn cymharu'r fet â gweddill y bwrdd ac yn pennu cost awr; mae'r ffigur fesul bet a setlwyd yn dweud faint o bob stanc sy'n dod yn ôl pan fydd y fet yn cael ei setlo o'r diwedd.
Pan fydd casino'n cael y pris yn anghywir
Daw pob mantais ar y dudalen hon o rifyddeg y mae casinos fel arfer yn ei chael yn iawn. Weithiau dydyn nhw ddim. Ym mis Hydref 1994 cynigiodd y Grand Casino yn Biloxi, Mississippi, 80 i 1 ar dri dis yn dod i gyfanswm o 4, a'r un peth ar 17. Gall tri dis ddisgyn mewn 216 o ffyrdd, a dim ond 3 ohonynt sy'n rhoi cyfanswm o 4, felly roedd y fet yn dychwelyd 81 × 3/216 = 1.125 am bob uned a fetiwyd: mantais o 12.5% i'r chwaraewr. Sylwodd y chwaraewyr. Collodd y casino tua $180,000 mewn diwrnod, caeodd y fet, a'i hailagor ar 60 i 1, sy'n troi'r un 3 o gyfleoedd mewn 216 yn fantais o 15.3% i'r tŷ. Mae Hunacek (2025), gan ddyfynnu Bollman, yn adrodd yr hanes. Mae taliadau safonol rwlét yn rhy syml i'w cael yn anghywir fel hyn; yn ei betiau ochrbetBet ochrBet ychwanegol ddewisol sydd ynghlwm wrth y brif gêm, fel arfer ar rediad, digwyddiad bonws neu jacpot. Bron bob amser yn ddrutach na'r betiau safonol.Darllen y cyfan → anarferol y mae'n werth gwirio'r rhifyddeg.
Betiau ochr yn y gemau bwrdd eraill
Mae Bollman (2021) yn gosod prif fetiau blackjack, baccarat, craps a rwlét ochr yn ochr â betiau ochr nodweddiadol ar yr un byrddau. Yn y tair gêm gyntaf mae'r fet ochr yn costio mwy na'r brif fet, yn aml lawer gwaith yn fwy. Yr eithriad yw'r gêm olaf yn y tabl: mae mantais rwlét AmericanaiddamrywiadRwlét AmericanaiddOlwyn gyda 0 a 00, 38 o bocedi, mantais y tŷ 5.26%. Nid dyma'r model diofyn ar y wefan hon.Darllen y cyfan → yn 5.26% ar y prif fetiau, yn ddigon uchel i fet ochr fel Colors neu WINGO allu bod yn rhatach.
Fformiwla
Cwestiynau
Nac ydy. Mae'n 2.70% o'r hyn rydych chi'n ei fetio. Mae ailfetio'r un arian yn ei fetio eto.
Nac ydy. Cyfran yw hi. Mae'r golled ddisgwyliedig mewn doleri yn tyfu gyda'r stanc.
O'u mesur yn ôl y fantais, mae pob bet Ewropeaidd safonol yn gyfartal; yr unig wahaniaeth yw pa mor aml maen nhw'n ennill a faint maen nhw'n ei dalu. Gyda la partage, mae mantais betiau ods cyfartal yn hanner mantais y lleill.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Ar olwyn Ewropeaidd mae bet ar rif senglbetRhif senglUn rhif, yn talu 35:1.Darllen y cyfan → a bet ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → ill dwy'n costio 2.70%, er bod un yn cwmpasu un rhif a'r llall ddeunaw. Pam mae gan bob bet yr un fantais y tŷmathemategMantais y tŷY gyfran o bob stanc y mae'r casino yn ei chadw ar gyfartaledd: 2.70% mewn rwlét Ewropeaidd.Darllen y cyfan →?
Dangos y datrysiad
Ateb Mae pob taliadarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan → wedi'i osod fel pe na bai'r seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → yno, felly mae pob bet yn colli un unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan → mewn 37 o droelliadau, beth bynnag y mae'n ei gwmpasu.
Cymerwch fet ar n o rifau. Mae'n talu (36 − n)/n i 1. Dros 37 o droelliadau mae'n ennill n gwaith ar gyfartaledd ac yn colli 37 − n o weithiau.
Mae'r buddugoliaethau'n dod â n × (36 − n)/n = 36 − n o unedau i mewn. Mae'r colledion yn costio 37 − n o unedau. Y gwahaniaeth yw −1 uned bob 37 o droelliadau, ac mae n wedi canslo: mae'r canlyniad yr un fath ar gyfer rhif sengl, cornelbetCornelPedwar rhif sy'n rhannu cornel ar y grid betio, yn talu 8:1.Darllen y cyfan → neu ddwsinbetDwsin1–12, 13–24 neu 25–36, yn talu 2:1.Darllen y cyfan →. Un uned wedi'i cholli mewn 37 yw 2.70%.
Ar olwyn ag N o bocediofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan → mae'r un cyfrifiad yn rhoi (36 − N)/N, felly −2/38 = 5.26% ar olwyn Americanaidd. Yr unig fet sy'n torri'r patrwm yw'r fet pum rhif Americanaidd: yn ôl y rheol dylai dalu 6.2 i 1, mae'n talu 6, ac mae'n costio 7.89%.
Mae keno, y gêm debyg i loteri, yn cadw 25% neu fwy o'r hyn sy'n cael ei fetio. Pe bai casino'n ychwanegu seroau at olwyn rwlét heb newid y taliadau, faint o seroau fyddai eu hangen i wneud rwlét mor ddrud â keno?
Dangos y datrysiad
Ateb Deuddeg sero: olwyn â 48 o bocedi.
Gyda z o seroau mae gan yr olwyn 36 + z o bocedi, ac mae'r taliadau'n dal i dybio 36. Yn ôl y rheol yn y pos uchod, mae pob bet yn colli z o unedau mewn 36 + z o droelliadau, felly mantais y tŷ yw z/(36 + z).
Gosodwch hynny'n hafal i chwarter: 4z = 36 + z, felly z = 12. Byddai deuddeg sero ar olwyn â 48 o bocedi yn costio 25%.
Mae gan olwyn sero triphlyg y Las Vegas Strip, y rwlét drutaf y bydd y rhan fwyaf o chwaraewyr yn dod ar ei draws, chwarter cymaint.
seroaupocedimantais y tŷ1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Yn 2023 lansiodd Loteri Massachusetts olwyn â 36 o rifau a dim sero. Mae rhif sengl yn talu 25 am 1, ac mae coch, dubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan →, odrif neu eilrif yn talu 3 am 2. Heb sero, ydy hi'n rhatach na rwlét?
Dangos y datrysiad
Ateb Nac ydy, mae'n llawer drutach: 30.56% ar rif a 25% ar goch neu ddu, o'i gymharu â 2.70% ar olwyn Ewropeaidd.
Mae ‘am’ yn cynnwys y stanc. Mae bet $1 ar rif yn dychwelyd $25 unwaith mewn 36 o dyniadau ar gyfartaledd: $25 yn ôl am $36 o stanc, colled o $11 mewn 36, 30.56%.
Mae bet $2 ar goch yn dychwelyd $3 hanner yr amser: $3 yn ôl am bob $4 o stanc, colled o 25%.
Dim ond un ffordd o osod pris yw sero. Mae rwlét yn talu fel pe bai 36 o bocedi ac yn ychwanegu'r 37ain; mae gan yr olwyn hon 36 o bocedi ac mae hi'n talu llai, dyna i gyd. Mae Bollman (2024) yn ei gosod fel ymarfer.
Mae casino eisiau bet newydd ar yr un deg un rhif cysefinmathemategRhif cysefinRhif cyfan dros 1 nad oes dim ond 1 ac ef ei hun yn ei rannu'n union: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ac ati.Darllen y cyfan → o 1 i 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 a 31. Beth ddylai hi ei dalu i gostio'r un 2.70% â phob bet arall ar olwyn Ewropeaidd? Beth fyddai hi'n ei gostio ar 2 i 1?
Dangos y datrysiad
Ateb 25 i 11, tua 2.27 i 1. Ar 2 i 1 byddai'n costio 10.81%.
Defnyddiwch y rheol o'r pos cyntaf: mae bet ar n o rifau yn talu (36 − n)/n i 1. Gydag n = 11 dyna 25/11 i 1, taliad lletchwith, gan y byddai sglodynarianSglodynTocyn sy'n cynrychioli swm penodol, a osodir ar y grid betio i wneud bet. Hefyd: siec (check).Darllen y cyfan → $10 yn ennill $22.73.
Ar 2 i 1, mae bet $1 yn ennill $2 ar 11 o droelliadau mewn 37 ac yn colli $1 ar y 26 arall: 22 − 26 = −4 o unedau bob 37 o droelliadau, 10.81%.
Dyna pam mae rwlét yn gwerthu betiau ar 1, 2, 3, 4, 6, 12 a 18 o rifau: mae 36 yn rhanadwy â phob un ohonyn nhw, felly mae'r taliad teg yn rhif cyfan. Mae Taylor (2021) yn gosod yr ymarfer gyda deg rhif cysefin; mae un deg un.
Ychydig o hwyl
1/37 o bob stanc, ar bob bet, bob troelliad.
Ffynonellau
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2il arg.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.