Hyd a chost sesiwn
Am faint mae cronfa chwarae'n para ar stanc penodol, a beth mae'r oriau'n ei gostio. Y rhifau nad yw'r rhan fwyaf o chwaraewyr byth yn eu cyfrifo, ac y dylai'r rhan fwyaf eu cyfrifo.
Mae betio gwastad ar ods cyfartal yn para, ar gyfartaledd, 37 o droelliadau am bob stanc yn y gronfa, er bod hanner yr holl sesiynau'n dod i ben yn gynt na hynny; y gost ddisgwyliedig yr awr yw stanc × troelliadau'r awr / 37. Gyda'i gilydd maen nhw'n gadael i chi brisio noson cyn iddi ddechrau.
Am faint mae cronfa chwarae'n para
Gyda chronfa chwaraearianCronfa chwaraeY cyfanswm a neilltuwyd ar gyfer chwarae. Rheoli'r gronfa chwarae yw penderfynu faint ohoni i'w fentro ar bob bet ac ym mhob sesiwn.Darllen y cyfan → B a stanc gwastad s ar ods cyfartal, mae'r gronfa'n llithro i lawr s/37 y troelliad ar gyfartaledd ac yn siglo tua s y troelliad i'r naill gyfeiriad neu'r llall. Y drifft yn unig sy'n pennu'r cyfartaledd: mae'r gronfa'n para 37 × B/s o droelliadau, gan mai dyna faint o amser mae'n ei gymryd i golli B ar s/37 y troelliad. Mae'r siglo'n gwneud yr hydoedd yn anwastad. Mae rhai sesiynau'n marw'n gynnar ar rediad gwael, mae ambell un yn para'n llawer hwy, ac mae'r canolrif, yr hyd nad yw hanner y sesiynau'n ei gyrraedd, yn is na'r cyfartaledd. Mae cronfa o $500 ar $10 (B/s = 50) yn para 1,850 o droelliadau ar gyfartaledd a 1,364 yn ôl y canolrif, tua 27 awr wrth fwrdd byw. Ar $50 (B/s = 10) y canolrif yw 136 o droelliadau, llai na thair awr.
Beth mae'r oriau'n ei gostio
Colled ddisgwyliedigmathemategColled ddisgwyliedigY gwerth disgwyliedig wedi'i luosi â chyfanswm y betio; y swm cyfartalog a gollir dros sesiwn neu gyfnod.Darllen y cyfan → yr awr = stanc × troelliadau'r awr / 37. Y ddau rif rydych chi'n eu rheoli yw'r stanc a'r cyflymder. Mae betiwr $10 ar 50 o droelliadau'r awr yn talu $13.51 yr awr ar fwrdd Ewropeaidd, $6.76 ar fwrdd Ffrengig, $27 ar fwrdd cyflym. Penderfynwch beth yw gwerth awr o rwlét i chi, a daw'r stanc o hynny.
Eu rhoi at ei gilydd
Dylai chwaraewr â $500 sydd am noson o bedair awr wrth fwrdd byw 50 troelliad yr awr (200 o droelliadau), heb fynd yn fethdal, stancio dim mwy na thua $25 (B/s = 20, canolrif methdaliad 394 o droelliadau). Cost ddisgwyliedig y noson yw 200 × $25 / 37 = $135. Os yw $135 yn ormod, mae'r stanc yn gostwng ac mae'r noson yn mynd yn fwy diogel ac yn rhatach ar yr un pryd: ar $10, cost ddisgwyliedig o $54, ac mae methdaliad cyn 200 o droelliadau yn brin.
- p10 −$500
- p25 −$500
- canolrif −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sesiynau rhif sengl
Ar gyfer rhifau senglbetRhif senglUn rhif, yn talu 35:1.Darllen y cyfan → rhaid i'r stanc fod yn llai am yr un hyd sesiwn: mae σ fesul unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan → yn 5.84 yn erbyn tua 1 ar gyfer cochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan →, felly rhaid i'r gronfa allu goroesi cyfnodau sych hir. Mae canolrif o 200 o droelliadau yn gofyn am B/s o tua 13 ar goch a thua 56 ar rif sengl, tua phedair gwaith cymaint o stanciau. Mae cronfa o $500 sy'n para 200 o droelliadau ar rifau sengl yn ôl y canolrif yn gofyn am stanc o tua $9. Mae chwaraewyr sy'n betio $25 ar rifau sengl o $500 yn prynu noson fer a swnllyd: mae ugain methiant o'r bron yn dod â hi i ben, ac mae hynny'n digwydd yn amlach na pheidio.
Y rhestr brisiau onest
Mae rwlét yn costio stanc × troelliadau / 37. Mae popeth arall, y system, y rhif lwcus, y rhagfantoli, yn pennu siâp y noson ac nid ei phris. Mae chwaraewr sy'n cyfrifo'r pris yn gyntaf ac yn dewis stanc y mae'n fodlon ei dalu wedi gwneud yr unig ddarn o strategaeth sy'n gweithio.
Fformiwla
Cwestiynau
Nac oes, dim un union. Ar gyfer cronfa fach mae'r siglo'n drech ac mae'r canolrif yn tyfu'n fras fel (B/s)², fel ar gyfer ceiniog deg. Ar gyfer un fawr mae'r fantais yn drech ac mae'r canolrif yn nesáu at y cyfartaledd, 37 × B/s. Gyda thua 20 o stanciau mae'r rheol (B/s)² yn digwydd cyfateb i'r union ganolrif, 394 o droelliadau; islaw hynny mae'n rhoi ateb rhy fyr, ac uwchlaw hynny ateb rhy hir.
Mae'n capio'r achos gwaethaf ac yn byrhau'r sesiwn, sy'n lleihau'r golled ddisgwyliedig yn gymesur â'r troelliadau na chânt eu chwarae.
Mae'n haneru'r gost yr awr ar fetiau ods cyfartalbetBet ods cyfartalCoch/du, odrif/eilrif, uchel/isel. 18 o rifau, yn talu 1:1.Darllen y cyfan → ac yn dyblu'r amser cyfartalog tan fethdaliad, i 74 × B/s o droelliadau.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Rydych chi'n betio $500 ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan →, $10 ar y tro, ar olwyn Ewropeaidd, heb reol stopio. Ar gyfartaledd, am sawl troelliad y mae'r gronfa chwaraearianCronfa chwaraeY cyfanswm a neilltuwyd ar gyfer chwarae. Rheoli'r gronfa chwarae yw penderfynu faint ohoni i'w fentro ar bob bet ac ym mhob sesiwn.Darllen y cyfan → yn para?
Dangos y datrysiad
Ateb 1,850 o droelliadau: 37 o droelliadau am bob un o'r 50 o stanciau.
Mae pob troelliad yn costio, ar gyfartaledd, 1/37 o'r stanc: $10/37, tua 27 cent. Mae'r gronfa'n dal 50 o stanciau, ac mae colli 50 o stanciau ar 1/37 o stanc y troelliad yn cymryd 50 × 37 = 1,850 o droelliadau.
Nid yw'r amrywiadau'n newid y cyfartaledd hwn, am mai dim ond ar sero y gall sesiwn ddod i ben ac mae pob troelliad cyn hynny'n costio'r un 27 cent ar gyfartaledd. Yr hyn y maen nhw'n ei newid yw'r gwasgariad: mae hanner y sesiynau ar ben erbyn troelliad 1,364, ac mae tua un o bob ugain yn para y tu hwnt i 5,000, sy'n tynnu'r cyfartaledd i fyny.
Mae Epstein (2013) yn rhoi'r rheol gyffredinol: yn erbyn tŷ nad yw byth yn rhedeg allan o arian, mae cronfa chwarae o z o stanciau yn para z wedi'i rannu â'r fantais fesul troelliad. Ar olwyn Americanaidd, lle mae bet ods cyfartal yn colli 1/19 o'r stanc bob troelliad, mae'r un $500 yn para 950 o droelliadau ar gyfartaledd.
Ychydig o hwyl
Stanc × troelliadau / 37. Prisiwch y noson cyn iddi ddechrau.
Ffynonellau
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2il arg.