Myth: mae rhifau'n ‘ddyledus’
‘Dydy un deg saith ddim wedi dod i fyny ers 150 o droelliadau. Mae'n “ddyledus”.’ Nac ydy.
Mae rhif nad yw wedi ymddangos ers amser hir yn union mor debygol ag unrhyw rif arall ar y troelliad nesaf: 1/37. Y gred ei fod yn ‘ddyledus’ yw twyllresymeg y gamblwr gyda bwrdd canlyniadau ynghlwm wrthi.
Yr honiad
Mae casinos yn dangos y 20 i 500 o ganlyniadau diwethaf, ac yn aml yn marcio rhifau ‘oer’ nad ydyn nhw wedi dod i fyny ers tro. Mae chwaraewyr yn darllen y bwrdd, yn gweld bod 17 wedi bod yn absennol ers 150 o droelliadau, ac yn ei fetio am fod rhaid ei fod yn ‘ddyledus’. Y rhesymeg yw bod pob rhif yn dod i fyny 1/37 o'r amser yn y tymor hir, felly mae'n rhaid i rif sydd ar ei hôl hi ddal i fyny.
Pam mae'n anghywir
Mae troelliadau'n annibynnol. Dydy'r bêlofferPêlY bêl fach a lansir ar hyd y trac yn groes i'r rotor. Mae peli modern o ivorine neu Teflon, 18–21 mm.Darllen y cyfan → ddim yn gwybod bod 17 wedi bod yn absennol, ac mae'r bocedofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan → yr un maint ag yr oedd hi. Mae'r gyfran yn y tymor hir yn cydgyfeirio drwy wanhad, nid drwy gywiriad: ar ôl 10,000 o droelliadau eraill, gwall talgrynnu yw'r bwlch o 150 o droelliadau, nid am fod 17 wedi dod i fyny'n amlach na'r arfer ond am fod y sampl wedi tyfu. Dydy deddf niferoedd mawrmathemategDeddf niferoedd mawrMae cyfartaledd canlyniadau annibynnol yn cydgyfeirio at y gwerth disgwyliedig wrth i nifer y treialon dyfu.Darllen y cyfan → ddim yn mynnu bod unrhyw rif yn dal i fyny; y cyfan y mae'n ei fynnu yw bod amrywiadau'r gorffennol yn mynd yn fach o'u cymharu â'r cyfanswm.
Pam mae'n teimlo'n iawn
Oherwydd ym mhob rhan arall o fywyd, mae absenoldeb yn rhagweld dyfodiad: mae bws nad yw wedi dod ers ugain munud yn fwy tebygol o ddod yn y pum munud nesaf. Mae hynny am fod bysiau'n dilyn amserlen. Does gan rwlét ddim amserlen; mae ganddo debygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan →, ac nid cwota yw tebygolrwydd. Mae'r reddf yn gadarn i'r rhan fwyaf o'r byd ac yn anghywir i'r olwyn.
Y prawf
Cofnodwch gant o rifau ‘oer’ o fyrddau canlyniadau, a betiwch bob un am y 37 o droelliadau nesaf. Bydd y gyfradd trawiadau yn 1/37 y troelliad, yr un fath ag unrhyw rif a ddewiswyd ar hap, plws neu finws sŵn. Disgrifiad o'r gorffennol yw'r bwrdd canlyniadau. Does dim gwerth rhagfynegi iddo ar olwyn deg, ac ar olwyn dueddlabordyOlwyn dueddOlwyn y mae namau ffisegol yn gwneud rhai pocedi'n fwy tebygol na 1/37. Prin, a dim ond miloedd o droelliadau wedi'u cofnodi sy'n gallu ei chanfod.Darllen y cyfan → (y byddai angen miloedd o droelliadau i'w chanfod) y rhifau poethmythRhif poethRhif sydd wedi ymddangos yn amlach na'r disgwyl yn ddiweddar. Ar olwyn deg nid yw'n rhagweld dim.Darllen y cyfan →, nid y rhai oer, fyddai'r rhai i'w betio.
Y myth o chwith
Yr un camgymeriad â'r arwydd wedi'i droi yw ‘Mae un deg saith yn boeth, betiwch arno’. Mae gan y ddwy gred yr un gwerth disgwyliedigmathemategGwerth disgwyliedigY canlyniad cyfartalog fesul bet yn y tymor hir. −1/37 o'r stanc ar gyfer pob bet Ewropeaidd safonol.Darllen y cyfan → â chau eich llygaid a phwyntio: −2.70% o'r stanc. Yn y Gêm ymarfer, rhedwch yr hanes a chyfrwch pa mor aml mae rhif oermythRhif oerRhif nad yw wedi ymddangos ers llawer o droelliadau. Nid yw'n cario dim gwybodaeth am droelliadau'r dyfodol ar olwyn deg.Darllen y cyfan → yn dod i fyny yn y 37 o droelliadau nesaf; mae'r ateb tua 63.7%, yn union fel i unrhyw rif arall.
Cwestiynau
Mae'n eu dangos am fod chwaraewyr yn gofyn. Mae'r bwrdd yn gywir ac yn ddiwerth.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: prin, ac 1/37 ar y troelliad nesaf o hyd. Os yw'n dal i ddigwydd ar un olwyn, cwestiwn am duedd yw hynny, a'r ateb fyddai osgoi'r rhif.
Nac ydy.
Ychydig o hwyl
Nid cwota yw tebygolrwydd.
Ffynonellau
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.