Troelliadau rwlét annibynnol
Mae pob troelliad yn dechrau o ddim.
Does gan ganlyniad un troelliad ddim dylanwad ar yr un nesaf. Mae pob cyfrifiad ar y wefan hon yn dibynnu ar y ffaith honno.
Ystyr annibyniaeth
p(cochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → ar droelliad 2 | coch ar droelliad 1) = p(coch) = 18/37. Nid yw amodi ar yr hanes yn newid dim. Disgrifiadau o'r gorffennol, nid rhagolygon, yw rhifau poethmythRhif poethRhif sydd wedi ymddangos yn amlach na'r disgwyl yn ddiweddar. Ar olwyn deg nid yw'n rhagweld dim.Darllen y cyfan →, rhifau oermythRhif oerRhif nad yw wedi ymddangos ers llawer o droelliadau. Nid yw'n cario dim gwybodaeth am droelliadau'r dyfodol ar olwyn deg.Darllen y cyfan → a lliwiau ‘dyledus’, ac mae pob un yn dibynnu ar yr honiad ffug nad yw troelliadau rwlét yn annibynnol. Yn ffurfiol, tebygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → cyfun unrhyw gyfres yw lluoswm tebygolrwyddau'r troelliadau unigol, a dyna'r unig reswm y caniateir y rheol luosi ar y dudalen tebygolrwydd.
Pam mae ‘dydy troelliadau rwlét ddim yn annibynnol’ yn ffug yn ffisegol
Mae'r bêlofferPêlY bêl fach a lansir ar hyd y trac yn groes i'r rotor. Mae peli modern o ivorine neu Teflon, 18–21 mm.Darllen y cyfan → yn cael ei lansio â llaw ar gyflymder sy'n amrywio ddegfedau o fetr yr eiliad; mae'n cylchu trac y mae ei ffrithiant yn amrywio gyda llwch a lleithder; mae'n taro un o wyth gwyryddofferGwyryddUn o'r rhwystrau metel ar y ffedog sy'n gwasgaru'r bêl wrth iddi ddisgyn. Hefyd: canŵ, diemwnt, pin.Darllen y cyfan → ar ongl a bennir gan hynny i gyd; mae'n bownsio dros barwydyddofferParwydY rhannwr metel rhwng dwy boced ar yr olwyn.Darllen y cyfan → y mae eu heffaith ar bêl ar 1 m/s yn anhrefnus yn yr ystyr dechnegol. Nid oes dim o'r canlyniad blaenorol yn goroesi yn unrhyw un o'r newidynnau hynny. Yr un rotorofferRotorY rhan o'r olwyn sy'n troi ac sy'n cario'r pocedi.Darllen y cyfan → yw'r rotor, a dyna'r unig le y gallai dibyniaeth guddio; cwestiwn tuedd yr olwyn yw hwnnw.
Beth sy'n dilyn ohono
Mae pob system fetio yn ffwythiant o ganlyniadau'r gorffennol. Os nad yw canlyniadau'r gorffennol yn cario unrhyw wybodaeth am y troelliad nesaf, ni all unrhyw ffwythiant o'r fath wella gwerth disgwyliedigmathemategGwerth disgwyliedigY canlyniad cyfartalog fesul bet yn y tymor hir. −1/37 o'r stanc ar gyfer pob bet Ewropeaidd safonol.Darllen y cyfan → y fet nesaf. Dyma fersiwn ffurfiol y ddadl yn erbyn systemau, a dyna pam y gellir ysgrifennu'r tudalennau strategaeth ymlaen llaw ar gyfer systemau nad ydynt wedi'u dyfeisio eto: nid yw'r prawf yn dibynnu ar y rheol.
Pryd y byddai'n methu
Dim ond pe bai gan yr olwyn duedd ffisegol neu pe bai modd rhagweld rhyddhau'r deliwr. Pynciau'r Labordy rwlét yw'r rheini. Hyd yn oed yno, ar ffiseg y mae'r ddibyniaeth, nid ar ganlyniadau blaenorol: mae pocedofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan → â thuedd o'i phlaid yn fwy tebygol ar bob troelliad, nid yn fwy tebygol ar ôl iddi fod yn ‘oer’. Byddai'r data o droelliadau blaenorol yn dystiolaeth am yr olwyn, sy'n beth gwahanol i batrwm yn y canlyniadau.
Rhagdybiaeth yw annibyniaeth
Dim ond pan fydd y digwyddiadau'n annibynnol y caniateir lluosi tebygolrwyddau, ac mae olwyn rwlét yn ennill yr hawl honno drwy ffiseg. Mewn mannau eraill, rhaid ei gwirio. Yn 1999 cafwyd Sally Clark, cyfreithwraig o Loegr, yn euog o lofruddio ei dau fab bach. Dywedodd pediatregydd wrth y rheithgor mai 1 mewn 73 miliwn oedd y tebygolrwydd o ddwy farwolaeth yn y crud mewn teulu fel ei theulu hi, ffigur a gafodd drwy sgwario 1 mewn 8,543, y tebygolrwydd o un. Mae sgwario'n trin y ddwy farwolaeth fel dau droelliad olwyn. Ond mae brodyr yn rhannu genynnau a chartref, felly ar ôl un farwolaeth yn y crud mae ail un yn llawer mwy tebygol nag oedd y gyntaf. Dywedodd y Gymdeithas Ystadegol Frenhinol hynny'n gyhoeddus yn 2001, a diddymwyd euogfarn Clark ar ail apêl yn 2003, ar ôl i dystiolaeth feddygol nad oedd wedi'i datgelu ddod i'r golwg. Mae Hunacek (2025) yn defnyddio'r achos i ddysgu'r rheol y mae'r dudalen hon yn dibynnu arni: lluoswch yr hyn sy'n annibynnol yn unig.
Annibyniaeth a byrddau RNG
Mae byrddau meddalwedd yn tynnu pob canlyniad o RNG (generadur haprifau) ardystiedig sy'n cael ei brofi am yr union nodwedd hon: annibyniaeth gyfresol ar draws miliynau o dyniadau. Addurn yw'r olwyn animeiddiedig. Byddai bwrdd RNG a ddangosai ddibyniaeth yn methu'r ardystio, sy'n brawf llymach nag unrhyw un y gallai chwaraewr ei gynnal.
Cwestiynau
Nid i boced. Efallai, gyda chysondeb mawr, i sectorolwynSectorArc ddi-dor o bocedi ar yr olwyn, yn wahanol i grŵp ar y grid betio.Darllen y cyfan → yn amlach na siawns; gweler llofnod y deliwr yn y Labordy rwlét. Mae stiwdios yn amrywio'r rhyddhau i atal hynny.
Ar gyfer dadansoddi tuedd dros filoedd o droelliadau, mewn egwyddor. Ar gyfer y troelliad nesaf, nac ydy.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Mae bet a osodir cyn dau droelliad yn talu ar ods cyfartal os yw'r ail rif yn uwch na'r cyntaf. Mae sgôr gyfartal yn colli, ac mae 0 yn cyfrif fel y rhif isaf. Beth yw ei chost ar olwyn Ewropeaidd?
Dangos y datrysiad
Ateb Union 2.70%, yr un faint â chochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan →.
Mae'r ddau droelliad yn annibynnol, felly mae'r ail rif yr un mor debygol o fod yn uwch na'r cyntaf ag o fod yn is. Yr unig achos arall yw canlyniad cyfartal, yr un rhif ddwywaith, gyda thebygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → 1/37.
Felly mae'r fet yn ennill gyda thebygolrwydd (1 − 1/37)/2 = 18/37, sef union debygolrwydd coch, ac yn costio'r un 2.70%.
Pe gallech ei gosod ar ôl gweld y rhif cyntaf byddai'n rhodd: ar ôl 0 mae'n ennill 36 o weithiau mewn 37. Dyna pam mae'n rhaid i fet fel hon gau cyn y troelliad cyntaf.
Ychydig o hwyl
Mae pob troelliad yn dechrau o ddim. Mae pob cyfrifiad yma'n dibynnu ar hynny.
Ffynonellau
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. ‘Predicting the outcome of roulette.’
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. ‘Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.’