Twyllo mewn rwlét
Y tŷ oedd piau'r olwynion rwlét twyllodrus cyntaf. Heddiw mae'r twyllo'n digwydd ar y grid betio, yn aml gyda help deliwr, ac mae pob bwrdd trwyddedig wedi'i adeiladu i'w ddal.

Mae twyllwyr rwlét wedi ymosod ar bedwar peth: yr olwyn, wedi'i hadeiladu i lywio'r bêl; y fet, wedi'i newid ar ôl y canlyniad; y deliwr, wedi'i dalu i helpu; a'r feddalwedd, wedi'i haddasu i dalu. Yr olwyn dwyllodrus oedd offeryn y tŷ mewn tai gamblo anghyfreithlon yn y 19eg ganrif a dechrau'r 20fed; mae casinos trwyddedig bellach yn gwirio pob olwyn am fagnetau cyn i fwrdd agor. Betiau hwyr, a dderbynnir yn aml gan ddeliwr llwgr, yw'r hyn y mae'r llysoedd yn ei weld heddiw. Nid twyllo yw darllen olwyn duedd neu bêl ragweladwy â'r llygad; mae defnyddio dyfais i wneud hynny yn drosedd yn Nevada.
Dau beth gwahanol
Mae chwarae mantais yn defnyddio gwybodaeth y gallai unrhyw un ei chasglu, olwyn dueddlabordyOlwyn dueddOlwyn y mae namau ffisegol yn gwneud rhai pocedi'n fwy tebygol na 1/37. Prin, a dim ond miloedd o droelliadau wedi'u cofnodi sy'n gallu ei chanfod.Darllen y cyfan → neu bêlofferPêlY bêl fach a lansir ar hyd y trac yn groes i'r rotor. Mae peli modern o ivorine neu Teflon, 18–21 mm.Darllen y cyfan → ragweladwy, ac yn betio arni cyn i'r betio gau. Mae twyllo mewn rwlét yn newid y gêm: mae'n ychwanegu at fet ar ôl i'r canlyniad fod yn hysbys, yn cymryd bet sy'n colli yn ôl, neu'n cuddio faint a fetiwyd. Mae'r cyntaf fel arfer yn gyfreithlon, ac ateb y casino yw trwsio'r olwyn neu wahardd y chwaraewr. Twyll yw'r ail. Yn Nevada mae gosod neu newid bet unwaith y mae'r canlyniad yn hysbys yn drosedd ynddi'i hun. Cafodd chwaraewyr y Ritz yn 2004 eu harestio, eu rhyddhau, a chael eu harian yn ôl pan ollyngwyd yr achos; mae'r rhai sy'n gwneud past-posting yn cael eu herlyn.
Pedair ffordd o dwyllo mewn rwlét
Gellir ymosod ar droelliad teg mewn pedwar man: yr olwyn ei hun, y fet unwaith y mae'r canlyniad yn hysbys, y deliwr sy'n setlo'r betiau, ac, ar beiriannau ac ar-lein, y feddalwedd sy'n eu talu. Mae pwy sy'n twyllo wedi newid dros amser. Yn y 19eg ganrif y tŷ oedd wrthi gan amlaf. Heddiw chwaraewyr sydd wrthi gan amlaf, yn aml gyda help deliwr.
Yr olwyn rwlét dwyllodrus, 1890 hyd y 1930au
Am ei chanrif gyntaf yn America, y tŷ fel arfer oedd y parti anonest wrth fwrdd rwlét. Disgrifiodd John Philip Quinn, gamblwr a oedd wedi troi cefn ar ei hen fywyd, y dyfeisiau yn 1890. Roedd lifer dan yr olwyn yn cael ei weithio drwy un o goesau'r bwrdd, a wnaed fymryn yn fyrrach na'r lleill, fel bod y deliwr wrth bwyso arni yn newid cwrs y bêl o gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → i ddubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan →. Ar olwyn arall roedd hanner y parwydyddofferParwydY rhannwr metel rhwng dwy boced ar yr olwyn.Darllen y cyfan →, y rhanwyr metel rhwng y pocediofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan →, fymryn yn dalach: gan fod y lliwiau'n newid bob yn ail, roedd troelli'r bêl i'r naill gyfeiriad neu'r llall yn ffafrio coch neu ddu, a dewisai'r deliwr ba bynnag liw oedd â llai o arian arno. Roedd gan drydedd olwyn ganol ffug lle'r oedd rhodenni'n gwthio blaenau nodwyddau main i fyny o flaen pocedi bob yn ail. Ailargraffodd Quinn gatalog cyflenwr o Efrog Newydd a oedd yn cynnig olwynion ‘that can be made to come Red or Black, or High or Low Number, just as the dealer desires’ (y gellir gwneud iddynt ddod yn Goch neu'n Ddu, neu'n Rhif Uchel neu Isel, yn union fel y mynno'r deliwr). Erbyn 1912 ysgrifennodd mai trydan oedd y dull poblogaidd, gyda gwifrau'n rhedeg i fyny coes bwrdd o fatri yn y seler, ac awgrymodd gwmpawd poced i'w ganfod: mae'r nodwydd yn siglo pan fydd y cerrynt ymlaen. Mae Amgueddfa Genedlaethol Hanes America y Smithsonian yn cadw olwyn rwlét fagnetig o'r 1930au a wnaed yn Chicago: byddai'r deliwr yn troi ei electromagnet ymlaen â botwm i wthio'r bêl i ffwrdd oddi wrth rifau â betiau mawr arnynt.

Pam mae'n anodd rigio olwyn drwyddedig
Roedd yr olwyn dwyllodrus yn perthyn i dai heb reoleiddiwr. Mewn casino trwyddedig mae'r rheolaethau wedi'u hysgrifennu yn y rheolau. Mae rhai New Jersey yn nodweddiadol: cyn i fwrdd agor mae'r olwyn yn cael ei gwirio am fagnetau ac unrhyw ddyfais arall, am ei lefel, ac am droi'n rhydd ac yn wastad; mae'r bêl yn cael ei phasio dros fagnet neu gwmpawd, ac ni chaiff gynnwys unrhyw fetel o gwbl; mae pob addasiad yn cael ei gofnodi, ac mae gorchudd dan glo yn mynd ar yr olwyn pan fydd y bwrdd yn cau. Mae llawer o olwynion modern yn darllen y rhif buddugol â synwyryddion yn yr ymyl ac yn anfon pob canlyniad i feddalwedd y casino, felly mae olwyn sy'n ffafrio rhai rhifau yn dod i'r golwg yn ystadegau'r tŷ ei hun. Nid oes gan y tŷ reswm i fentro chwaith. Mae olwyn seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → sengl deg yn cadw 2.70% o bopeth a fetir, a byddai olwyn wedi'i rigio yn costio'r drwydded.
Past-posting
Y sgam rwlét clasurol yw past-posting: llithro sglodynarianSglodynTocyn sy'n cynrychioli swm penodol, a osodir ar y grid betio i wneud bet. Hefyd: siec (check).Darllen y cyfan → ar ben bet sy'n ennill, neu oddi tani, ar ôl i'r bêl ddisgyn, ac yna hawlio'r taliadarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan →. Mae angen tîm. Mae'r mecanydd yn gwneud y symudiad tra bo'r deliwr yn brysur, mae hawliwr nad yw'r deliwr erioed wedi'i weld yn casglu, ac mae gwyliwr yn cadw llygad ar y llawr ac yn atal y chwarae ag arwydd llaw. Y foment yw'r taliad ei hun, pan fydd y deliwr yn troi i nôl sglodion ar gyfer enillydd allanol ac nad oes neb yn gwylio'r rhifau mewnol am ychydig eiliadau.
Richard Marcus
Roedd Marcus yn ddeliwr yn y Four Queens yn Las Vegas yn y 1970au pan wnaeth criw past-posting ei recriwtio. Yn ôl ei hanes ei hun bu'n gweithio gyda'r criw, ac yna'n arwain ei dîm ei hun, am tua 25 mlynedd wrth fyrddau rwlét, craps a blackjack, a rhoddodd y gorau iddi tua 2000 heb gael ei gollfarnu erioed. Mae ei hunangofiant yn 2003 yn disgrifio'r fersiwn rwlét. Mae dau chwaraewr yn betio ar y trydydd dwsinbetDwsin1–12, 13–24 neu 25–36, yn talu 2:1.Darllen y cyfan →, sglodyn wrth sglodyn, troelliad ar ôl troelliad, nes iddo ddod i fyny; tra bo'r deliwr yn talu'r dwsin, mae llaw yn llithro sglodyn $100 dan bentwr buddugol ar rif sengl. Mae'r hawliwr eisoes wedi gosod un bet ddilys o $100 ar rif sengl, felly mae'r llawr yn ei gofio fel chwaraewr o'r maint hwnnw, ac mae'r symudiad yn werth $3,500. Dim ond mantais y tŷmathemategMantais y tŷY gyfran o bob stanc y mae'r casino yn ei chadw ar gyfartaledd: 2.70% mewn rwlét Ewropeaidd.Darllen y cyfan → ar ei betiau cuddio y mae cadw'r grid betioofferGrid betioY grid betio wedi'i argraffu ar y bwrdd. Hefyd: bwrdd, brethyn.Darllen y cyfan → yn brysur yn ei gostio i'r tîm.

Y Savannah
Nid past-post o gwbl oedd symudiad enwocaf Marcus. Cyn y troelliad gosodai sglodyn $5 ar ben sglodyn $5,000 ar fet allanolbetBet allanolBet ar y blychau o amgylch y grid: dwsinau, colofnau a betiau ods cyfartal.Darllen y cyfan →, gyda'r sglodyn mawr wedi'i wthio'n ôl fel mai dim ond pentwr bach a welai'r deliwr. Pe bai'r fet yn ennill, byddai'r deliwr yn dod o hyd i'r sglodyn mawr ac yn ei dalu: $5,005 ar goch, $10,010 ar ddwsin. Pe bai'n colli, codai Marcus y pentwr cyn i'r sglodion gael eu sgubo, ac os câi ei herio rhoddai i lawr ddau sglodyn $5 a oedd ganddo yng nghledr ei law ymlaen llaw; ni welai'r deliwr, a oedd wedi darllen y fet fel $10, ddim o'i le. Roedd pob bet a enillai yn real a phob un a gollai yn diflannu. Mae hanesion diweddarach yn priodoli tua $5 miliwn iddo cyn i'r casinos roi'r gorau i'w dalu.
Swyddi o'r tu mewn
Mae'r rhan fwyaf o'r twyllo mewn rwlét sy'n cyrraedd llys heddiw yn ymwneud â deliwr. Y dull arferol yw'r fet hwyr: mae'r deliwr yn gadael i bartner osod bet neu ychwanegu ati ar ôl i'r bêl ddisgyn, neu'n rhyddhau'r bêl yn gynnar fel bod bet yn mynd i mewn cyn terfyn electronig. Anaml y mae'r symiau'n fawr, ac mae'r achosion fel arfer yn dod i'r amlwg drwy'r camera uwchben pob bwrdd, neu drwy un chwaraewr sy'n dal i ennill wrth fwrdd un deliwr.
Peiriannau a meddalwedd
Mae rwlét electronig yn symud y targed o'r sglodion i'r cod. Yn haf 2007 addasodd dau gontractwr TG mewn grŵp o gasinos yn Llundain ei system fel bod y terfynellau wrth fyrddau rwlét byw yn argraffu slipiau buddugol, gwerth hyd at £600 yr un, pa bynnag rif a oedd wedi dod i fyny. Cawsant tua £33,000 mewn arian parod mewn pedwar casino, pledio'n euog i ladrata a chael dedfrydau gohiriedig yn 2010. Ar-lein, y risg i chwaraewr yw gweithredwr didrwydded, nad oes neb yn profi ei feddalwedd. Ar gyfer gemau trwyddedig ni chawsom hyd i ddyfarniad gan unrhyw reoleiddiwr fod generadur rwlét wedi'i rigio. Yr hyn sy'n cyrraedd y llysoedd yw diffygion: yn 2021 dileodd BetMGM rediad chwaraewr o Michigan o $50 i tua $3.3 miliwn ar gêm rwlét ar-lein fel gwall meddalwedd, ac yn 2025 caniataodd Goruchaf Lys y dalaith i'w hachos cyfreithiol fynd yn ei flaen. Anghydfod ynghylch contract yw gwall y mae'r casino'n gwrthod ei dalu, nid prawf bod y gêm wedi'i rigio.
Dyfeisiau, a lle mae'r gyfraith yn tynnu'r llinell
Nid yw rhagfynegi'r bêl yn dwyllo ynddo'i hun. Mae darllen olwyn duedd, fel y gwnaeth Joseph Jagger a theulu García-Pelayo, yn defnyddio gwybodaeth y gallai unrhyw un ei chasglu. Dyfarnodd Goruchaf Lys Sbaen yn 2004 fod y García-Pelayos wedi defnyddio dyfeisgarwch a chyfrifiadur, nid twyll, ac mai ateb y casino oedd newid ei olwynion. Mater gwahanol yw cario'r cyfrifiadur at y bwrdd. Mae Nevada wedi'i gwneud yn drosedd i ddefnyddio neu feddu ar unrhyw ddyfais a gynlluniwyd i ragweld canlyniad gêm neu ddadansoddi ei thebygolrwydd, ac mae wedi'i thrin fel ffeloniaeth ers 1985. Mae Deddf Gamblo 2005 Prydain yn gwneud twyllo'n drosedd ac yn dweud y gall gynnwys ymyrryd â phroses y gêm; yn 2017 dyfarnodd Goruchaf Lys y Deyrnas Unedig, yn Ivey v Genting, nad oes rhaid i dwyllo fod yn anonest.

Cyfrifiaduron rwlétGonzalo García-Pelayo: y system rwlétJoseph Jagger: y strategaeth rwlét ym Monte Carlo
Straeon y mae pob erthygl am dwyllo yn eu hailadrodd
Mae dwy stori'n ymddangos ar dudalen ar ôl tudalen am dwyllwyr rwlét, ac ni ellir olrhain y naill na'r llall i ffynhonnell. Mae Pierre Dugal, Ffrancwr y dywedir iddo rigio olwynion yn nechrau'r 19eg ganrif a chael ei fradychu gan ei wraig, yn ymddangos heb ddyddiad, heb gasino a heb achos llys. Mae Monique Laurent, y dywedir iddi lywio pêl a reolid gan radio o drosglwyddydd wedi'i guddio mewn paced sigaréts yn y 1970au, yn ymddangos mewn fersiynau sy'n anghytuno ynghylch y casino, y swm, ‘5 miliwn ffranc’ neu ‘$1 miliwn’, ac a gafodd hi ei harestio erioed. Ni chawsom hyd i bapur newydd, cofnod llys na llyfr o'r cyfnod ar gyfer yr un ohonynt. Mae dau honiad arall yn syml yn anghywir: penderfynwyd achos García-Pelayo yn Sbaen, nid gan Oruchaf Lys yr Unol Daleithiau, ac ni chafodd Richard Marcus, yn ôl ei hanes ei hun a chyfweliadau diweddarach, ei gollfarnu erioed.
Sut mae'r casino'n ei ddal
Mae'r rhan fwyaf o drefn arferol deliwr yn amddiffyniad rhag y symudiadau sglodion uchod. Mae ‘Dim mwy o fetiaugweithdrefnDim mwy o fetiauGalwad y deliwr (neu'r anogaeth ar y sgrin) sy'n cau'r betio. Ni cheir gosod, symud na thynnu sglodion mwyach.Darllen y cyfan →’ yn cau'r grid cyn i'r bêl ddisgyn. Mae'r marciwrofferMarciwrY marciwr a roddir ar y rhif buddugol ar y grid betio tra bo'r betiau'n cael eu setlo.Darllen y cyfan → yn nodi'r rhif buddugol, ac ni chaiff dim byd ar y brethyn symud tra bydd i lawr. Mae sglodion sy'n colli yn cael eu sgubo cyn i unrhyw enillydd gael ei dalu, felly ni ellir cymryd bet sy'n colli yn ôl yn ystod y taliad. Mae deliwr sy'n gweld sglodyn gwerth uchel ar y grid yn ei gyhoeddi i'r llawr, a dyna pam y gosododd hawliwr Marcus ei fet fawr ddilys yn gyntaf. Mae sglodion lliwbwrddSglodion lliwSglodion rwlét yn unig, mewn lliw sy'n unigryw i bob chwaraewr wrth y bwrdd, gyda gwerth a osodir wrth brynu sglodion. Hefyd: wheel checks.Darllen y cyfan →, un lliw i bob chwaraewr, yn gwneud i sglodyn dieithryn sefyll allan, ac mae camerâu uwchben yn recordio pob taliad i'w adolygu. Mae gweddill y casino yn ymdrin â'r dulliau eraill.
Beth mae'n ei olygu i chwaraewr cyffredin
Mewn casino trwyddedig mae'r olwyn dwyllodrus yn perthyn i'r gorffennol, ac mae'r twyllwyr wrth y bwrdd yn dwyn oddi ar y casino, nid oddi ar y chwaraewyr wrth eu hymyl. Nid oes unrhyw symudiad cyfreithlon wrth y bwrdd yn curo olwyn deg, ac nid yw dim y mae twyllwr rwlét yn ei wneud yn newid yr ods i neb arall. Mae dau arfer yn cadw chwaraewr yn glir o amheuaeth. Gadewch lonydd i'ch sglodion tra bo'r marciwr i lawr, hyd yn oed rhai sy'n ennill, oherwydd mae estyn amdanynt bryd hynny'n edrych yn union fel y symudiad y mae'r camerâu yno i'w ddal. A gwrthodwch unrhyw ddeliwr sy'n cynnig helpu, oherwydd mae bet hwyr a dderbynnir fel cymwynas yr un drosedd ag un a brynwyd. Ar-lein, chwaraewch dim ond lle gellir gwirio trwydded y gweithredwr gyda'r rheoleiddiwr. Gêm ddidrwydded yw'r unig le y gallai chwaraewr modern ddod ar draws olwyn 1890.
Cwestiynau
Nac ydy. Twyll yw newid bet unwaith y mae'r canlyniad yn hysbys, ym mhob man lle mae'r gêm yn gyfreithlon.
Yn Nevada mae defnyddio dyfais o'r fath wedi bod yn ffeloniaeth ers 1985. Mewn mannau eraill mae'r gyfraith yn amrywio; gweler Chwarae mantais mewn rwlét.
Cafodd ei holi lawer gwaith ac, yn ôl ei hanes ei hun a chyfweliadau diweddarach, ni chafodd ei gollfarnu erioed. Ers hynny mae wedi cynghori casinos ar ddiogelu gemau.
Mae wedi digwydd: mae'r Smithsonian yn cadw olwyn o'r 1930au a adeiladwyd i'r diben. Mae casinos trwyddedig yn gwirio am fagnetau cyn i fwrdd agor, ac yn New Jersey ni chaiff y bêl gynnwys unrhyw fetel.
Erlyniad. Mae delwyr a'u partneriaid wedi cael eu dedfrydu yn yr Unol Daleithiau, Seland Newydd, Lloegr a Singapore.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Mae tîm sy'n gosod betiau'n slei ar ôl y canlyniad (past-posting) yn cadw'r grid betioofferGrid betioY grid betio wedi'i argraffu ar y bwrdd. Hefyd: bwrdd, brethyn.Darllen y cyfan → yn brysur drwy gwmpasu'r trydydd dwsinbetDwsin1–12, 13–24 neu 25–36, yn talu 2:1.Darllen y cyfan → bob troelliad ar olwyn Americanaidd: 4 o sglodionarianSglodynTocyn sy'n cynrychioli swm penodol, a osodir ar y grid betio i wneud bet. Hefyd: siec (check).Darllen y cyfan → ar bob un o'r rhifau 25 i 36 a 20 o sglodion ym mlwch y dwsin. Beth mae'n ei ennill pan ddaw'r dwsin i fyny, beth mae'n ei golli pan na ddaw, a beth yw cost yr aros?
Dangos y datrysiad
Ateb +136 o sglodion pan ddaw i fyny a −68 pan na ddaw, felly ar gyfartaledd mae'r tîm yn colli 3.58 o sglodion y troelliad, y 5.26% arferol o 68. Daw'r dwsin i fyny tua unwaith ym mhob 3.2 o droelliadau.
Bob troelliad mae 68 o sglodion yn mynd i lawr. Os daw un o 25 i 36 i fyny, mae'r 4 o sglodion arno'n ennill 35 i 1 ac yn dod yn ôl gyda'u stanc: 144 o sglodion. Mae'r dwsin yn talu 2 i 1 ar 20 o sglodion: 60 yn ôl. Dyna 204 am 68 a stanciwyd, +136. Fel arall collir y 68 i gyd.
Cyfartaledd: (12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1,632 − 1,768)/38 = −3.58 o sglodion y troelliad, sef 5.26% o 68. Daw'r dwsin i fyny 12 o weithiau mewn 38, unwaith ym mhob 3.2 o droelliadau ar gyfartaledd.
Felly nid yw'r betiau hyn yn costio dim i'r tîm y tu hwnt i fantais y tŷmathemategMantais y tŷY gyfran o bob stanc y mae'r casino yn ei chadw ar gyfartaledd: 2.70% mewn rwlét Ewropeaidd.Darllen y cyfan →, ac maen nhw'n prynu'r hyn sydd ei angen ar y tric: rheswm i eistedd wrth y bwrdd, a thaliadarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan → pan fydd y deliwr yn edrych i ffwrdd.
Roedd olwyn Quinn o 1890, â pharwydyddofferParwydY rhannwr metel rhwng dwy boced ar yr olwyn.Darllen y cyfan → talach, yn gadael i'r deliwr lywio'r bêlofferPêlY bêl fach a lansir ar hyd y trac yn groes i'r rotor. Mae peli modern o ivorine neu Teflon, 18–21 mm.Darllen y cyfan → tuag at gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → neu ddubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan →. Tybiwch mai dim ond unwaith mewn 18 o droelliadau y mae'r llywio'n gweithio a bod y gweddill yn deg, ar olwyn dau seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan →, a bod y deliwr bob amser yn llywio yn erbyn y lliw rydych chi'n betio arno. Beth mae bet $10 ar goch yn ei gostio i chi nawr? Pa mor aml y byddai'n rhaid i'r llywio weithio er mwyn i'r tŷ gadw traean o bob bet?
Dangos y datrysiad
Ateb Mae unwaith mewn 18 o droelliadau yn dyblu mantais y tŷ, o 5.26% i 10.53%: $1.05 y fet yn lle $0.53. I gadw traean o bob bet, rhaid i'r llywio weithio ar 8 o droelliadau mewn 27, tua 30% o'r amser.
Ar droelliad teg mae coch yn ennill 18 o weithiau mewn 38. Nid yw troelliad wedi'i lywio byth yn ennill. Os yw'r llywio'n gweithio gyda thebygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → s, mae coch yn ennill gyda thebygolrwydd (1 − s) × 18/38.
Gydag s = 1/18: (17/18) × (18/38) = 17/38. Mae'r fet yn ennill $10 gyda thebygolrwydd 17/38 ac yn colli $10 gyda thebygolrwydd 21/38, cyfartaledd o −$40/38 = −$1.05, sef 10.53% o'r stanc. Ffigur yr olwyn deg yw −$20/38 = −$0.53, neu 5.26%.
Ar gyfer traean: mae'r fet yn werth 2p − 1 o'r stanc, lle p yw'r tebygolrwydd o ennill, felly mae 2p − 1 = −1/3 yn rhoi p = 1/3. Yna (1 − s) × 18/38 = 1/3, felly 1 − s = 38/54 ac s = 16/54 = 8/27, tua 29.6%.
Dyma pam roedd olwyn wedi'i rigio'n werth y risg i dŷ twyllodrus, a pham y gellid ei defnyddio'n gynnil: mae llywio un troelliad o bob un deg wyth, yn erbyn y betiau mwyaf yn unig, yn anodd ei weld o'r tu ôl i'r rheilen ac yn dyblu cyfran y tŷ.
troelliadau wedi'u llywiococh yn ennilly tŷ yn cadwdim18 mewn 385.26%1 mewn 1817 mewn 3810.53%1 mewn 615 mewn 3821.05%8 mewn 271 mewn 333.33%pob unbyth100%
Ychydig o hwyl

Mae'r olwyn yn onest, felly ar y sglodion y mae'r gwylio'n digwydd.
Ffynonellau
- Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. ‘Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.’
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, pennod 465.
- Quinn, J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn, J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History. Olwyn rwlét, H. C. Evans & Co., Chicago, 1930au.
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation, New Orleans. ‘Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.’
- Department of Internal Affairs, Seland Newydd. ‘Hamilton Casino cheats penalised.’
- Blackpool Gazette. ‘Croupiers jailed for casino scam.’
- The Register. ‘IT contractors convicted of UK casino hack scam.’
- Marraco, M. ‘“Los Pelayos” vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.’
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.