Prawf chi-sgwâr

Ei gyfrifo

Y cyfrif disgwyliedig ar gyfer pob pocedofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan → yw n/37. Ar gyfer pob poced, sgwariwch y gwahaniaeth rhwng y cyfrif a arsylwyd a'r cyfrif disgwyliedig a'i rannu â'r disgwyliedig; adiwch y 37 o dermau. Mae olwyn deg yn rhoi gwerthoedd o tua 36 ar gyfartaledd (y graddau o ryddidlabordyGraddau o ryddidNifer y gwerthoedd annibynnol mewn ystadegyn. Ar gyfer prawf chi-sgwâr ar 37 o bocedi mae'n 36, am fod rhaid i'r cyfrifon adio i'r cyfanswm.Darllen y cyfan →), gyda gwyriad safonolmathemategGwyriad safonolAil isradd yr amrywiant; y pellter nodweddiadol rhwng canlyniad a'r gwerth disgwyliedig.Darllen y cyfan → o tua 8.5. Mae unrhyw beth uwchlaw 51.0 yn arwyddocaol ar y lefel 5%, ac uwchlaw 58.6 ar 1%. Mae'r Dadansoddwr tuedd olwyn rwlét yn cyfrifo'r ystadegyn a'r union werth-plabordyGwerth-pY tebygolrwydd o weld gwyriad o leiaf mor fawr â'r un a welwyd pe bai'r olwyn yn deg.Darllen y cyfan → o'r ffwythiant gama anghyflawn rheoleiddiedig.

Enghraifft wedi'i gweithio

1,000 o droelliadau. Mae tri deg chwech o bocedi'n cael rhwng 20 a 34 o drawiadau; mae 41 gan boced 8. Y disgwyl yw 27.03. Mae'r term ar gyfer poced 8 ar ei ben ei hun yn (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Gadewch i ni dybio bod y 36 term arall yn adio i 38 (nodweddiadol). χ² = 45.2 ar 36 gradd o ryddid, p ≈ 0.14. Nid yw'n arwyddocaol: mae olwyn deg yn gwneud hyn unwaith mewn saith. Ymgeisydd yw poced 8, nid canfyddiad, a'r ateb yw mil o droelliadau eraill.

Rhagdybiaethau

Troelliadau annibynnolmathemategTroelliadau annibynnolMae gan bob troelliad yr un tebygolrwydd beth bynnag yw'r hanes. Sail pob cyfrifiad ar y wefan hon.Darllen y cyfan →, a chyfrifon disgwyliedig o 5 o leiaf ar bob poced, sy'n golygu bod angen n ≥ 185 i'r prawf fod yn ddilys o gwbl, a llawer mwy iddo fod yn ddefnyddiol. Mae cyfuno troelliadau o wahanol olwynion yn torri'r rhagdybiaeth gyntaf o ran ei hysbryd (rydych chi'n profi cymysgedd, nid olwyn). Byddai effaith llofnod y deliwr yn ei thorri mewn gwirionedd, ac yn chwyddo χ² heb fod unrhyw boced yn cael ei ffafrio'n ffisegol.

Llofnod y deliwr mewn rwlétTroelliadau rwlét annibynnol

Pearson a Monte Carlo

Cyhoeddodd Karl Pearson y prawf yn 1900, ac un o'i enghreifftiau gweithiedig cyntaf oedd 26,306 o droelliadau rwlét a gofnodwyd ym Monte Carlo. Barnodd eu bod yn llawer rhy anunffurf i fod yn siawns, a datganodd nad yw ‘rwlét Monte Carlo… yn gêm siawns’. Daeth awduron diweddarach i'r casgliad bod y newyddiadurwyr a gofnododd y troelliadau ar gyfer papur newydd wedi dyfeisio llawer ohonyn nhw, sy'n wers ynddi'i hun am darddiad data.

Rwlét Monte Carlo

Prawf go iawn: olwynion awtomatig yn Las Vegas

Mae chwaraewyr yn aml yn amau bod olwyn awtomatig yn llywio'r bêlofferPêlY bêl fach a lansir ar hyd y trac yn groes i'r rotor. Mae peli modern o ivorine neu Teflon, 18–21 mm.Darllen y cyfan → i ffwrdd oddi wrth fetiau mawr. Yn 2017 rhoddodd dadansoddiad yr amheuaeth ar brawf ar olwynion seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → dwbl heb ddeliwr gan Interblock yn Las Vegas, gan fetio ar arc o bum rhif cyfagos, y math o fet y mae rhywun sy'n amseru olwynion yn ei gosod. Mewn 299 o droelliadau enillodd yr arc 29 o weithiau yn erbyn 39.3 disgwyliedig, diffyg y mae olwyn deg yn ei gynhyrchu tua 4% o'r amser. Y chi-sgwâr dros bob un o'r 38 o bocedi oedd 45.29 ar 37 gradd o ryddid: p = 16.5%. Rhoddodd ail sampl o 1,204 o droelliadau ar dair olwyn χ² = 34.79, p = 57%, ac nid oedd yr un arc o unrhyw faint a brofwyd yn arwyddocaol. Rhoddodd y ddau sampl gyda'i gilydd, 1,503 o droelliadau, χ² = 41.75, p = 27%. Y dyfarniad oedd nad oedd tystiolaeth o lywio. Roedd y sampl cyntaf ar ei ben ei hun yn edrych yn amheus; yr ail a setlodd y mater.

Y tu hwnt i chi-sgwâr

Ar gyfer un boced dan amheuaeth mae prawf binomaidd yn fwy pwerus. Ar gyfer arc dan amheuaeth, y prawf z ar gyfer sectorolwynSectorArc ddi-dor o bocedi ar yr olwyn, yn wahanol i grŵp ar y grid betio.Darllen y cyfan → ar y dudalen dadansoddi sectorau. Prawf cyffredinol yw chi-sgwâr: mae'n dweud wrthych fod rhywbeth o'i le heb ddweud beth. Defnyddiwch ef yn gyntaf, ac yna edrychwch.

Dadansoddi sectorau

Fformiwla

Cwestiynau