Cam wrth gam · Cam wrth gam · 8 munud

Cam wrth gam: noson $100 ar goch

Cant o ddoleri, sglodion pum doler, coch ar bob troelliad, a rheol stopio. Fesul troelliad.

Ateb byr

Noson wedi'i hefelychu wrth fwrdd byw: hyd at 60 o droelliadau o $5 ar goch o gyllideb o $100, gyda therfyn colled o $50 a therfyn elw o $50. Y terfyn colled a ddaeth â hi i ben ar droelliad 36. Mae'r sesiwn yn dangos sut olwg sydd ar amrywiant mewn amser real, a pham mai'r rheol stopio oedd yr unig benderfyniad a oedd yn bwysig.

cyllideb
$100
stanc
$5 ar goch
rheolau stopio
−$50 / +$50
colled ddisgwyliedig
$8.11 dros 60 o droelliadau

Y cynllun

Oes yna strategaeth rwlét orau gyda $100? Does dim un sy'n gostwng y gost gyfartalog. Mae'r gyllideb honno'n arian y gallwn fforddio ei golli; yr hyn rydyn ni'n ei ddewis yw'r stanc a'r rheolau stopio. Stanc o $5, 5% o'r gyllideb, sy'n rhoi lle i ni golli tua ugain bet. Terfyn colledstrategaethTerfyn colledSwm o golled a bennir ymlaen llaw lle rydych chi'n dod â'r sesiwn i ben.Darllen y cyfan → ar −$50 a therfyn elwstrategaethTerfyn elwTarged elw a bennir ymlaen llaw lle rydych chi'n dod â'r sesiwn i ben.Darllen y cyfan → ar +$50, wedi'u penderfynu nawr. Y golled ddisgwyliedigmathemategColled ddisgwyliedigY gwerth disgwyliedig wedi'i luosi â chyfanswm y betio; y swm cyfartalog a gollir dros sesiwn neu gyfnod.Darllen y cyfan → dros 60 o droelliadau yw 60 × $5 / 37 = $8.11. Rydyn ni'n disgwyl gadael gyda thua $92, a bod rywle rhwng $20 a $170 gyda thebygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → rhesymol.

Troelliadau 1–20

C D D C C 0 D C C D C D D D C C D C D C (C = coch, D = du). Deg cochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan →, naw dubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan →, un seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan →: +$50 − $45 − $5 = $0. Balans $100. Costiodd y sero ar droelliad 6 un sglodynarianSglodynTocyn sy'n cynrychioli swm penodol, a osodir ar y grid betio i wneud bet. Hefyd: siec (check).Darllen y cyfan →, ac roedd, ar 1/37, ychydig yn gynnar. Does dim byd anarferol yma. Rydyn ni'n gyfartal ar ôl ugain troelliad.

troelliadcanlyniadcanlyniad y fetbalans
1coch+$5$105
2–3du, du−$10$95
4–5coch, coch+$10$105
6sero−$5$100
7du−$5$95
8–9coch, coch+$10$105
10–14D C D D D−$15$90
15–16coch, coch+$10$100
17–20D C D C$0$100
Cyfres wedi'i hefelychu o olwyn deg. Bydd eich un chi'n wahanol ym mhob manylyn, ond nid yn yr ystadegau.

Troelliadau 21–36

D D D D D C D D C D D C D D D D. Pum du i agor, un deg tri i gyd: tri choch, un deg tri du, +$15 − $65 = −$50. Balans $50. Dyma'r darn sy'n gwneud i bobl newid eu bet, dyblu neu newid lliw. Mae'r tebygolrwydd o 13 o ganlyniadau du neu fwy mewn 16 o droelliadau yn llai nag 1%; roedd yn mynd i ddigwydd i rywun heno. Rydyn ni $50 ar ei hôl hi o'r dechrau, mae'r terfyn colled yn tanio ar droelliad 36, ac rydyn ni'n codi oddi wrth y bwrdd.

Un deg tri du mewn un deg chwech o droelliadau, ac mae'r terfyn colled yn cael ei gyrraedd ar droelliad 36.

Troelliadau 37–60, hebom ni

C D C D, yna C C D C 0 C D C C D C C D D C C D C D C. Un deg pedwar coch, naw du, un sero: pe baen ni wedi aros, +$70 − $45 − $5 = +$20 a balans o $70 ar droelliad 60. Mae tri deg chwech o droelliadau wrth fwrdd byw yn cymryd tua 45 munud. Fe adawon ni gyda $50, $50 ar ei hôl hi, yn erbyn −$4.86 disgwyliedig am 36 o droelliadau. Un deg tri choch, dau ddeg dau ddu, un sero.

Y noson, ac un deg un arall a allai fod wedi digwyddcanlyniad o'i gymharu â'r dechrau
+$190$0−$100+$80−$500125250375500troelliadaucanlyniad
1,000 o sesiynau × 500 o droelliadau · fioled p10/p25/p75/p90, glas golau canolrif, 82 o samplau gwan · symudwch dros y siart i weld cantelau ar droelliad
  • p10 −$100
  • p25 −$100
  • canolrif −$100
  • p75 +$0
  • p90 +$70
1,000 o sesiynau × 500 o droelliadau · echelin-y wedi'i thocio i'r 1af–99fed canradd (eithafion −$100 i +$300) · 500 o droelliadau · sylfaen $5 · ods cyfartal
Mae un o'r rhain yn fras ein noson ni. Yr un cynllun ar nosweithiau eraill yw'r lleill. Byddai terfyn colled o $50 wedi dod â dwy ohonyn nhw i ben yn gynnar; byddai terfyn elw o $50 wedi dod ag un i ben.

Beth ddigwyddodd

Fe dalon ni tua $5 am 45 munud o rwlét, a $45 o anlwc ar ben hynny. Mae un deg tri choch mewn 36 o droelliadau ymhell islaw'r 17.5 disgwyliedig, ac mae bod naw coch yn brin o'r du yn −$45 cyn y sero. AmrywiantmathemategAmrywiantMesur o ba mor eang y mae canlyniadau'n lledaenu o amgylch y gwerth disgwyliedig. Uchel ar gyfer rhif sengl, isel ar gyfer betiau ods cyfartal.Darllen y cyfan → a benderfynodd y noson; y stanc a'r troelliadau a benderfynodd y pris; y terfyn colled a benderfynodd pryd y daeth i ben. Byddai aros wedi adennill $20 erbyn troelliad 60, ac nid yw hynny'n rheswm dros aros: amrywiant oedd yr adferiad hefyd, a'r rhediad du a ddaeth o'i flaen yr un modd.

Beth na wnaethon ni

Newid y stanc ar ôl colled (mae hynny'n ddilyniantstrategaethDilyniantUnrhyw reol sy'n newid y stanc ar sail canlyniadau blaenorol. Mae dilyniannau negyddol yn ei godi ar ôl colli, a rhai positif ar ôl ennill.Darllen y cyfan →, ac mae'n codi'r trosiantarianTrosiantCyfanswm y betio dros sesiwn neu gyfnod, gan gyfrif enillion a ailfetiwyd. Hefyd: handle, action.Darllen y cyfan →). Newid lliw ar ôl y rhediad du (ods yn union yr un fath). Aros y tu hwnt i 60 o droelliadau am ein bod ‘bron yn gyfartal’ (dyna aildrafod y terfyn colled). Betio ar y dwsinbetDwsin1–12, 13–24 neu 25–36, yn talu 2:1.Darllen y cyfan → ‘nad oedd wedi dod i fyny’ (yr un fantais, siâp gwahanol). Byddai pob un o'r rhain wedi newid siâp y noson, a dim un wedi newid ei chost ddisgwyliedig.

Cwestiynau

Pam $5 ac nid $10?

Ugain sglodyn wrth gefn yn lle deg. Mae'r noson yn para; mae'r gost y troelliad yn haneru.

Fyddai bwrdd Ffrengig wedi helpu?

Colled ddisgwyliedig o $4.05 yn lle $8.11. Byddai.

Oedd y rhediad du yn arwydd?

O ddim byd. Mae un deg tri du mewn un deg chwech o droelliadau yn digwydd tua un noson mewn 125.

Ychydig o hwyl

Y stanc a'r troelliadau a osododd y pris. Yr olwyn a osododd yr hwyl.

Y stanc a'r troelliadau a osododd y pris. Yr olwyn a osododd yr hwyl.

Ffynonellau

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Pennod 13, rwlét.
adolygwyd 2026-09-28model: Ewropeaidd, sero senglmethodoleg ↗ffynonellau ↗