Mathemateg · Cysyniad craidd · 7 munud

Gwerth disgwyliedig mewn rwlét

Gwerth disgwyliedig mewn rwlét yw canlyniad cyfartalog bet pe gallech ei hailadrodd am byth. Mewn rwlét Ewropeaidd mae'r un fath ar gyfer pob bet safonol: rydych chi'n colli 1/37 o bob stanc, ar gyfartaledd, bob troelliad.

Mewn geiriau plaen

Dychmygwch osod yr un fet o $10 ar goch filiwn o weithiau. Mae rhai troelliadau'n ennill $10, mae rhai'n colli $10. Adiwch bob canlyniad a rhannu â miliwn: fe gewch tua −$0.27. Y rhif hwnnw yw gwerth disgwyliedig bet rwlét. Nid dyna sy'n digwydd ar unrhyw un troelliad; dyma'r cyfartaledd fesul troelliad yn y tymor hir.

Ateb byrEV = tebygolrwydd ennill × y swm a enillir − tebygolrwydd colli × y swm a gollir. Ar gyfer pob bet rwlét safonol, daw hynny i −2.70% o'r stanc.

Y fformiwla ar gyfer EV bet rwlét

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = nifer y rhifau a gwmpesir · S = stanc

Rhowch reol dalu rwlét, 36/n − 1, yn y fformiwla, ac mae n yn canslo. Dyna holl hanes mantais y tŷ mewn un llinell:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Rhowch gynnig arni: cyfrifiannell gwerth disgwyliedig rwlét

Dewiswch faint o rifau y mae'r fet yn eu cwmpasu. Mae'r tebygolrwydd a'r taliad yn newid; dydy'r gwerth disgwyliedig ddim.

1 rhif wedi'i gwmpasu · yn talu 35:1stanc $10

colli 97.3%

p(ennill)1/37 = 2.70%

mae ennill yn talu+$350

mae colli'n costio−$10

EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10

gwerth disgwyliedig−$0.27 y troelliad · −2.70%

Sut olwg sydd arno dros amser

Canlyniad cyfartalog fesul troelliad ar gyfer bet o $10 ar goch, wrth i'r troelliadau gronni. Ar y dechrau, lwc sy'n rheoli; mae'r cyfartaledd rhedegol yn setlo tuag at −$0.27 wrth i'r sampl dyfu. Dyma'r cydgyfeirio yn y tymor hir y mae'r tŷ yn dibynnu arno.

Troelliad ar ôl troelliad, mae'r cyfartaledd rhedegol yn peidio â siglo ac yn setlo ychydig o dan sero.

Camsyniadau cyffredin

‘Mae EV negyddol yn golygu y byddaf yn colli ym mhob sesiwn.’

Na. Mae'n golygu mai colled yw'r cyfartaledd dros lawer o sesiynau. Mae sesiynau unigol yn amrywio'n fawr, ac yn fwy byth gyda betiau ag amrywiant uchel fel rhif sengl.

‘Mae angen amser hir ar y casino i ennill.’

Mae mantais y tŷ yn berthnasol i bob troelliad; yr hyn mae'r tymor hir yn ei wneud yw gwneud y canlyniad yn rhagweladwy. Dros un sesiwn, lwc yw'r grym mwyaf.

‘Mae gan rai betiau EV gwell nag eraill.’

Nid mewn rwlét Ewropeaidd, ac eithrio un achos: o dan y rheol la partage neu en prison, hanner mantais arferol y tŷ sydd gan fetiau ods cyfartal.

Ychydig o hwyl

$Nid yr hyn sy'n digwydd ar un troelliad. Cyfartaledd pob un ohonyn nhw.$

Nid yr hyn sy'n digwydd ar un troelliad. Cyfartaledd pob un ohonyn nhw.