Strategaeth D'Alembert mewn rwlét
Mae strategaeth D’Alembert mewn rwlét yn ychwanegu un uned ar ôl colli ac yn tynnu un i ffwrdd ar ôl ennill.
Nid yw'n curo'r olwyn. Dyma'r dilyniantstrategaethDilyniantUnrhyw reol sy'n newid y stanc ar sail canlyniadau blaenorol. Mae dilyniannau negyddol yn ei godi ar ôl colli, a rhai positif ar ôl ennill.Darllen y cyfan → cyffredin mwyaf gwastad: mae'r stanciau'n drifftio i fyny'n araf, mae'r cwympiadau'n gymedrol, ac nid yw'r fantais wedi'i chyffwrdd.
Cerdded y system
Mae colled yn symud un cam i fyny. Mae buddugoliaeth yn symud un cam yn ôl.
Mae'r stanciau a'r canlyniadau mewn unedau o'r fet sylfaenol.
System D’Alembert mewn rwlét, gam wrth gam
Betiwch un unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan →. Os ydych chi'n colli, mae'r fet nesaf un uned yn fwy. Os ydych chi'n ennill, mae un uned yn llai, byth o dan un. Dyna'r cyfan. Dychmygwch si-so: mae pob colled yn codi'r stanc un rhicyn ac mae pob buddugoliaeth yn ei wthio'n ôl. Y gred oddi tani yw y bydd buddugoliaethau a cholledion yn cydbwyso, felly y daw'r stanc adref i'r sylfaen. Yr apêl yw bod pob pâr o un fuddugoliaeth ac un golled ar stanciau cyfagos yn rhoi +1 uned net: colli 3, ennill 4, net +1.
Sut olwg sydd ar sesiwn?
Tyner, gyda stanc sy'n cripian i fyny. Gan fod colledion yn fwy niferus na buddugoliaethau o 19 i 18 ar ods cyfartal, mae'r stanc yn drifftio i fyny dros sesiwn hir. Oherwydd bod y stanc ar ei uchaf pan fyddwch chi wedi bod yn colli, ac yn is pan fyddwch chi'n ennill, mae'r stanc cyfartalog yn ystod cyfnodau colli yn uwch na'r cyfartaledd yn ystod cyfnodau ennill. Mae sesiynau'n llyfnach na MartingalestrategaethMartingaleDilyniant sy'n dyblu'r fet ar ôl pob colled. Gweler yr adran Strategaethau i weld beth mae'n ei wneud a beth nad yw'n ei wneud.Darllen y cyfan →, gyda chwympiadauarianCwympY gostyngiad o uchafbwynt y gronfa chwarae i isafbwynt diweddarach o fewn sesiwn. Y cwymp mwyaf yw'r gostyngiad mwyaf o'r fath.Darllen y cyfan → cymedrol a dim dibyn, ac maen nhw'n colli ychydig yn fwy na betio gwastadstrategaethBetio gwastadBetio'r un swm bob troelliad. Y llinell sylfaen y cymherir pob dilyniant â hi.Darllen y cyfan → ar gyfartaledd oherwydd bod y stanc cyfartalog yn uwch.
- p10 −$500
- p25 −$500
- canolrif −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Ydy system D’Alembert yn gweithio?
Nac ydy. Mae sesiwn gytbwys yn ennill, ac nid yw sesiynau'n aros yn gytbwys. Ar ôl w buddugoliaeth ac l colled ar stanciau cyfagos, y canlyniad net yw w − l uned ynghyd â chywiriad yn ôl ble ar yr ysgol yr oeddech chi. Os yw w = l, y canlyniad yw union +w uned, sy'n edrych fel elw sicr. Y ddalfa yw nad w = l yw'r achos disgwyliedig: dros 37 o droelliadau rydych chi'n disgwyl 18 o fuddugoliaethau a 19 o golledion. Mae un golled ychwanegol ar stanc sydd wedi dringo i, dyweder, 8 o unedau yn costio mwy nag wyth o'r parau +1 a gynhyrchwyd. Mae'r disgwyliad yn dod i −1/37 o gyfanswm y trosiantarianTrosiantCyfanswm y betio dros sesiwn neu gyfnod, gan gyfrif enillion a ailfetiwyd. Hefyd: handle, action.Darllen y cyfan →, fel y mae'n rhaid.
Pam mae sesiynau byr fel arfer yn ennill?
Mae'r achos cytbwys yn rhan o un rheol sy'n cwmpasu pob sesiwn. Gadewch i D fod nifer y colledion llai nifer y buddugoliaethau. Mae sesiwn o N troelliad sy'n dechrau ar un uned yn gorffen ar (N − D²)/2 − D uned, cyn belled nad oes bet o un uned yn ennill (ar ôl buddugoliaeth o'r fath does unman is i'r stanc fynd). Gyda D = 0 dyna +N/2, sef +w yr adran uchod. Mae pob colled ychwanegol yn cyfrif wedi'i sgwario: ar ôl 100 o droelliadau mae D o 4 yn dal i adael +38 o unedau, mae D o 8 yn gadael +10, ac mae D o 10 yn gadael −10. Mae siawns ar ei phen ei hun yn lledu D tua √N, deg ar ôl 100 o droelliadau, ac mewn gêm heb seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → mae enillion y llu o sesiynau cytbwys a cholledion yr ychydig rai unochrog yn canslo'i gilydd yn union. Mae'r sero'n ychwanegu un golled ychwanegol bob 37 o droelliadau ar gyfartaledd, ac oherwydd bod D wedi'i sgwario mae ei gost yn tyfu'n gyflymach na'r sesiwn. Mae'r rhan fwyaf o sesiynau hyd at 100 o droelliadau yn gorffen ar y blaen; nid yw'r cyfartaledd byth yn gwneud hynny, a thu hwnt i ychydig gannoedd o droelliadau mae'r rhan fwyaf o sesiynau'n colli hefyd.
Beth os trowch chi hi o chwith?
Mae Contra-D’Alembert, a elwir hefyd yn D’Alembert o chwith, yn ychwanegu uned ar ôl ennill ac yn tynnu un i ffwrdd ar ôl colli. Mae'n ddrych union o'r gwreiddiol. Cyn belled nad oes bet o un uned yn colli, mae sesiwn o N troelliad yn gorffen ar (D² − N)/2 + D uned, lle mae D bellach yn nifer y buddugoliaethau llai'r colledion. Mae sesiwn gytbwys yn colli hanner uned bob troelliad, a dim ond rhediad o fuddugoliaethau ymhell ar y blaen i'r colledion sy'n troi'n elw. Felly mae'r rhan fwyaf o sesiynau'n colli ychydig ac ambell un yn ennill llawer, i'r gwrthwyneb i siâp y gwreiddiol, ac mae'r cyfartaledd yr un 2.70% o'r arian a fetiwyd.
Pwy oedd d’Alembert?
Dadleuodd Jean le Rond d’Alembert, mathemategydd a chyd-olygydd yr Encyclopédie, mewn erthygl yn 1754 fod cynffon yn dod yn fwy tebygol ar ôl rhediad o bennau. Roedd yn anghywir, ac mae'r dwyllresymeg sy'n dwyn ei enw yn ffurf ar dwyllresymeg y gamblwr. Cafodd system D’Alembert mewn rwlét ei henwi ar ei ôl yn ddiweddarach, gan gamblwyr a rannai'r gred. Nid ef a'i dyfeisiodd, ac mae'n debyg na fyddai wedi'i chymeradwyo.
Oes fersiynau eraill?
Mae Contra-D’Alembert, uchod, yn ymddwyn fel ParolistrategaethParoliDilyniant positif: dyblu ar ôl ennill, ailddechrau ar ôl colli neu ar ôl tair buddugoliaeth o'r bron. Hefyd: Martingale o chwith.Darllen y cyfan → tyner. Mae rhai chwaraewyr yn ychwanegu dwy uned ar ôl colli ac yn tynnu un ar ôl ennill, sy'n gwneud yr ysgol yn fwy serth, tuag at diriogaeth Martingale. Mae gan bob fersiwn yr un golled ddisgwyliedigmathemategColled ddisgwyliedigY gwerth disgwyliedig wedi'i luosi â chyfanswm y betio; y swm cyfartalog a gollir dros sesiwn neu gyfnod.Darllen y cyfan → am bob uned a fetir.
Efelychydd · D'Alembert
2,000 o sesiynau o fetiau ods cyfartal o gronfa chwarae o $1,000.
Bet sylfaenol $10 · terfyn y bwrdd $500 · 100 o droelliadau'r sesiwn
Pa mor aml mae rhediad colli'n dod
Mae bet ods cyfartal ar olwyn un sero yn colli ar 19 o bob 37 o droelliadau. Mae pob rhes yn dangos y tebygolrwydd y bydd cyfres benodol o droelliadau i gyd yn colli, a faint mae chwaraewr D’Alembert, sy'n ychwanegu un fet sylfaenol ar ôl pob colled, wedi'i golli erbyn hynny.
| colledion o'r bron | tebygolrwydd | tua 1 mewn | wedi'i golli hyd yma | y fet nesaf |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
Y tebygolrwydd yw 19/37 wedi'i luosi ag ef ei hun unwaith am bob colled, wedi'i gyfrif o un troelliad penodol. Mae gan sesiwn hir lawer o droelliadau lle gall rhediad o'r fath ddechrau, felly dros noson mae'n llawer mwy tebygol nag y mae un rhes yn ei awgrymu.
Cwestiynau
Does dim dibyn ganddi, sy'n ei gwneud y dilyniant negyddol mwyaf tyner. Nid yw'n rhatach na betio gwastad; mae ychydig yn ddrutach.
Dim ond terfyn y bwrddbwrddTerfyn y bwrddYr isafswm a'r uchafswm a ganiateir ar gyfer bet. Yr uchafswm sy'n atal dilyniannau dyblu.Darllen y cyfan → neu eich cronfa chwaraearianCronfa chwaraeY cyfanswm a neilltuwyd ar gyfer chwarae. Rheoli'r gronfa chwarae yw penderfynu faint ohoni i'w fentro ar bob bet ac ym mhob sesiwn.Darllen y cyfan →. Dros sesiwn hir o golli mae'n dringo'n gyson.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Rydych chi'n chwarae'r D’Alembert ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → am 50 o droelliadau, gan ddechrau ar un unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan →, a byth yn ennill bet o un uned (ar ôl buddugoliaeth o'r fath ni fyddai gan y stanc unman is i fynd). Rydych chi'n gorffen gyda 27 o golledion a 23 o fuddugoliaethau. Faint o unedau ydych chi ar y blaen neu ar ei hôl hi? A gyda 29 o golledion a 21 o fuddugoliaethau?
Dangos y datrysiad
Ateb +13 o unedau gyda 27 o golledion, −15 o unedau gyda 29. Mae dau droelliad allan o hanner cant sy'n mynd y ffordd arall yn costio 28 o unedau.
Galwch D yn nifer y colledion llai nifer y buddugoliaethau. Y canlyniad yw (N − D²)/2 − D am N o droelliadau. Gyda 27 o golledion a 23 o fuddugoliaethau, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Gyda 29 a 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Pam mae'r rheol yn dal: mae'r stanc bob amser yn un uned ynghyd â'r colledion hyd yma llai'r buddugoliaethau hyd yma. Mae pob colled y mae buddugoliaeth ddiweddarach yn ei chanslo yn gwneud pâr, colli s ac yna ennill s + 1, sy'n rhoi +1 uned net, fel y dengys y tabl uchod. Allan o N o droelliadau, mae (N − D)/2 o barau o'r fath yn ffurfio, gwerth +(N − D)/2. Gosodwyd y D o golledion sydd dros ben ar stanciau 1, 2 … D ar y ffordd i fyny, ac ni chawsant eu canslo erioed; maen nhw'n costio 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Gyda'i gilydd: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Y sgwâr yw'r stori gyfan. Mae sesiwn gytbwys yn talu hanner uned y troelliad, ac mae pob cam oddi wrth gydbwysedd yn costio mwy na'r un o'i flaen.
Rydych chi'n chwarae'r D’Alembert o chwith ar goch am 100 o droelliadau, gan ddechrau ar un uned, a does dim bet o un uned byth yn colli. Rydych chi'n gorffen gyda 52 o fuddugoliaethau a 48 o golledion. Ble rydych chi'n sefyll? A gyda 60 o fuddugoliaethau a 40 o golledion?
Dangos y datrysiad
Ateb −38 o unedau gyda 52 o fuddugoliaethau, +170 gyda 60. Mae ychydig mwy o fuddugoliaethau yn dal i golli; dim ond llawer mwy sy'n talu.
Galwch D yn nifer y buddugoliaethau llai nifer y colledion. Y canlyniad yw (D² − N)/2 + D am N o droelliadau.
52 o fuddugoliaethau a 48 o golledion: D = 4, felly (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 o fuddugoliaethau a 40 o golledion: D = 20, felly (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Pam: mae pob buddugoliaeth y mae colled ddiweddarach yn ei chanslo yn gwneud pâr, ennill ar s ac yna colli ar s + 1, sy'n rhoi −1 net. Gosodwyd y D o fuddugoliaethau sydd dros ben ar stanciau 1, 2 … D ar y ffordd i fyny, ac nid ydynt byth yn cael eu canslo; maen nhw'n dod â D(D + 1)/2 i mewn. Allan o N o droelliadau, mae (N − D)/2 o barau'n ffurfio, felly'r cyfanswm yw D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Rheol y D’Alembert gwreiddiol yw hon gyda'r arwyddion wedi'u troi: yno, mae cydbwysedd yn ennill hanner uned y troelliad ac mae anghydbwysedd yn cael ei gosbi; yma, mae cydbwysedd yn costio hanner uned y troelliad ac mae anghydbwysedd yn cael ei wobrwyo.
Ychydig o hwyl
Wedi'i henwi ar ôl mathemategydd a gafodd y darn arian yn anghywir.
Ffynonellau
- RouletteDoc. Disgrifiad o'r strategaeth ac enghreifftiau.
- Roulette77. Disgrifiad o'r strategaeth ac enghreifftiau.
- d’Alembert, J. ‘Croix ou pile.’
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2il arg.