Tebygolrwydd mewn rwlét
Mae pob tebygolrwydd mewn rwlét yn gyfrif o bocedi wedi'i rannu â 37.
p = nifer y rhifau a gwmpesir / 37. Un rhif: 2.70%. Un deg wyth: 48.65%. I gael tebygolrwydd cyfres benodol, rydych chi'n lluosi tebygolrwydd pob troelliad unigol.
Troelliadau unigol
Mae pob un o'r 37 o bocediofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan → yr un mor debygol, felly mater o gyfrif yw'r tebygolrwydd o ennill mewn rwlét ar un troelliad. Mae bet ar bedwar rhif yn ennill 4/37 o'r amser, tua 10.8%. Does dim mwy na hynny i debygolrwyddmathemategTebygolrwyddSiawns canlyniad, o 0 i 1 neu o 0% i 100%. Un rhif: 1/37 = 2.70%.Darllen y cyfan → un troelliad, a dyna pam y gellir dadansoddi'r gêm gyfan ar gefn napcyn.
Sawl troelliad
Mae troelliadau'n annibynnol, felly mae tebygolrwydd cyfres yn cael ei gyfrifo drwy luosi. Dau gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → o'r bron: (18/37)² = 23.7%. Coch ac yna seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Un deg saith ddwywaith yn olynol: (1/37)² = 0.073%, tua un mewn 1,369. Mae'r drefn yn bwysig i gyfres benodol ond nid i gyfrif: mae ‘coch ac yna dubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan →’ yn 25.0%, ond mae ‘un coch ac un du mewn dau droelliad, yn y naill drefn neu'r llall’ yn 50.0%.
O leiaf unwaith
Defnyddiwch y digwyddiad cyflenwol. Y tebygolrwydd na fydd rhif senglbetRhif senglUn rhif, yn talu 35:1.Darllen y cyfan → yn taro o gwbl mewn 37 o droelliadau yw (36/37)³⁷ = 36.3%, felly'r tebygolrwydd o gael o leiaf un trawiad yw 63.7%, nid y ‘sicrwydd’ y mae llawer o chwaraewyr yn ei ddisgwyl o 37 o gynigion ar 1 mewn 37. Mae'r un cyfrifiad yn dangos bod tebygolrwydd o tua 1 mewn 3 na fydd rhif yn ymddangos o gwbl mewn 37 o droelliadau, a dyna pam mae'r bwrdd canlyniadau bob amser yn dangos ambell rif ‘oer’.
Amser aros disgwyliedig
Ar gyfartaledd mae rhif sengl yn ymddangos unwaith bob 37 o droelliadau, ond mae'r aros yn amrywio'n wyllt: canolrif yr aros yw tua 25 o droelliadau (hanner yr amser mae'n dod yn gynt), ac mae un aros mewn ugain yn hwy na 110 o droelliadau. Mae gan amseroedd aros proses geometrig gynffon hir, ac mae chwaraewr sy'n ‘gwybod’ bod rhif yn ‘ddyledus’ ar ôl 60 o droelliadau yn disgrifio rhywbeth sy'n digwydd un tro mewn pump.
Camgymeriadau cyffredin
Adio tebygolrwyddau digwyddiadau a all ddigwydd ar yr un pryd (nid 36/37 yw coch neu odrif; 26/37 ydyw, oherwydd bod deg rhif yn goch ac yn odrif). Lluosi ar gyfer digwyddiadau ar yr un troelliad (10/37 yw coch ac odrif ar un troelliad, nid 18/37 × 18/37). Trin troelliadau'r gorffennol fel rhan o'r gyfres rydych chi'n betio arni nawr: ar ôl deg coch, y tebygolrwydd o goch am yr unfed tro ar ddeg yw 18/37, nid (18/37)¹¹.
Beth yw'r ods mewn rwlét, a sut maen nhw'n wahanol i debygolrwydd?
Mae casinos yn mynegi taliadauarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan → fel ods. Mae rhif sengl yn ennill gyda thebygolrwydd o 1/37, felly'r ods o ennill mewn rwlét ar rif sengl yw 36 i 1 yn erbyn. Mae taliad o 35 i 1 felly un unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan → yn brin, a dyna fantais y tŷmathemategMantais y tŷY gyfran o bob stanc y mae'r casino yn ei chadw ar gyfartaledd: 2.70% mewn rwlét Ewropeaidd.Darllen y cyfan → yn ei ffurf wreiddiol. I drosi: ods yn erbyn = (1 − p)/p; tebygolrwydd = 1/(ods + 1).
Fformiwla
Cwestiynau
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%. Sero yw'r gweddill.
Mae pob un o'r 37 yn 1/37. Un deg saith yw'r rhif y mae pobl yn betio arno fwyaf, ac mae hynny'n ffaith am bobl.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Rydych chi'n betio ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan →, troelliad ar ôl troelliad. Beth yw'r tebygolrwydd y daw eich pumed fuddugoliaeth ar union yr wythfed troelliad? A'r tebygolrwydd bod gennych chi bum buddugoliaeth o fewn yr wyth troelliad cyntaf?
Dangos y datrysiad
Ateb 12.9%, tua 1 mewn 8, i'r bumed fuddugoliaeth ddod ar droelliad wyth. 33.4% am bum buddugoliaeth erbyn hynny.
Mae'r bumed fuddugoliaeth ar droelliad wyth yn golygu dau beth: mae troelliad wyth yn ennill, ac mae'r saith troelliad cyntaf yn cynnwys union bedair buddugoliaeth a thair colled, mewn unrhyw drefn. Mae 35 o ffyrdd o osod pedair buddugoliaeth ymhlith saith troelliad.
Felly'r tebygolrwydd yw 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.
Ar gyfer pum buddugoliaeth erbyn troelliad wyth, ychwanegwch yr un math o derm ar gyfer y bumed fuddugoliaeth ar droelliadau pump, chwech a saith: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Y dosbarthiad binomaidd negatif yw'r enw sydd gan ystadegwyr ar hyn: faint o gynigion y mae nifer penodol o lwyddiannau'n eu cymryd. Mae Taylor (2021) yn datrys yr un cwestiwn ar olwyn Americanaidd, 12.2%.
Ychydig o hwyl
Cyfrwch y pocedi. Rhannwch â 37. Lluoswch ar gyfer cyfresi. Dyna'r cyfan.
Ffynonellau
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2il arg.