Boule ac olwynion bach
Cefndryd bach rwlét: olwyn naw rhif mewn casinos yn Ffrainc, dis ag ugain wyneb, bwrdd pinnau, olwyn ynghyd â hopran o beli, a seren o oleuadau. Mae un rheol yn eu prisio i gyd.
Mae gan Boule, sy'n dal i gael ei chwarae mewn rhai casinos yn Ffrainc, naw rhif ac mae'n talu 7 i 1 ar un ohonyn nhw: 11.11%, pedair gwaith cost olwyn Ewropeaidd. Mae Roulette-18 yn taflu dis yn lle troelli olwyn ac yn costio 5.26%. Ar-lein, mae Pin Ball a Spingo yn costio rhwng 2% a 4.76%, a Lucky Star, golau sy'n rhedeg o amgylch seren, rhwng 2.22% a 4%. Rhoddodd Diamond Roulette y gorau i goch a du er mwyn chwe lliw, a gwerthodd un fet ar 15.79%.
Un rheol, olwynion bach
Mae'r rheol o'r dudalen am olwynion anarferol yn prisio'r gemau hyn hefyd: cyfrifwch y canlyniadau y mae'r taliadauarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan → yn eu hanwybyddu a'u rhannu â'r holl ganlyniadau. Ar olwyn Ewropeaidd mae'r seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → yn 1 bocedofferPocedUn o'r 37 o adrannau wedi'u rhifo ar y rotor. Hefyd: slot, cwpan.Darllen y cyfan → mewn 37. Ar olwyn fach mae un boced i'r tŷ yn gyfran fwy, felly mae gemau bach yn tueddu i gostio mwy, oni bai bod y taliadau'n cael eu pennu mewn rhyw ffordd arall.
Boule: naw rhif
Boule yw cefnder bach Ffrengig rwlét, sy'n dal i gael ei chwarae mewn rhai casinos yn Ffrainc; mae llyfryn casino yn Antibes yn disgrifio'i rheolau. Mae'r bêlofferPêlY bêl fach a lansir ar hyd y trac yn groes i'r rotor. Mae peli modern o ivorine neu Teflon, 18–21 mm.Darllen y cyfan → yn setlo ar un o naw rhif. Mae pedwar yn ddubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan → (1, 3, 6, 8), pedwar yn gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → (2, 4, 7, 9), a'r 5, mewn melyn, yw rhif y tŷ. Mae un rhif yn talu 7 i 1. Mae'r betiau ods cyfartalbetBet ods cyfartalCoch/du, odrif/eilrif, uchel/isel. 18 o rifau, yn talu 1:1.Darllen y cyfan →, coch neu ddu, odrif neu eilrif, isel (1 i 4) neu uchel (6 i 9), i gyd yn colli pan ddaw'r 5 i fyny. Mae pob bet yn costio 1/9 = 11.11%, pedair gwaith cost olwyn Ewropeaidd. Mae fersiwn yn Genting ym Malaysia yn rhifo'i holwyn o 0 i 9 ac yn talu 8 i 1 ar un rhif a 2 i 1 ar dri: 10%.
Avions: un deg saith rhif
Mae Epstein (2013) yn cofnodi olwyn fach arall, Avions, a chwaraewyd am gyfnod ym Monte Carlo, ag 17 o rifau. Roedd un rhif yn talu 15 i 1, grwpiau o bedwar yn talu 3 i 1, ac roedd y betiau ods cyfartal yn cwmpasu wyth rhif yr un, gan adael y 9 allan, a hwnnw'n chwarae rhan y sero. Mae pob bet yn dod i 1/17 = 5.88%, ychydig yn fwy na'r 5.26% Americanaidd, ar olwyn hanner maint un Ewropeaidd.
Roulette-18: dis yn lle olwyn
Cafodd Roulette-18 ei ddangos yn y Global Gaming Expo yn 2014 a'i chwarae mewn rhai o gasinos Grosvenor yn y Deyrnas Unedig. Mae dis ag ugain wyneb yn cymryd lle'r olwyn, gyda'r rhifau 1 i 18, 0 a 00. Ar 00 does dim yn cael ei setlo ac mae'r dis yn cael ei daflu eto, sy'n gadael 19 o wynebau byw â thaliadau wedi'u pennu ar gyfer 18: mae rhif senglbetRhif senglUn rhif, yn talu 35:1.Darllen y cyfan → yn talu 17 i 1, holltbetHolltDau rif cyfagos, yn talu 17:1.Darllen y cyfan → 8 i 1, rhesbetRhesTri rhif mewn rhes ar y grid betio, yn talu 11:1. Ffrangeg: transversale.Darllen y cyfan → 5 i 1, cornelbetCornelPedwar rhif sy'n rhannu cornel ar y grid betio, yn talu 8:1.Darllen y cyfan → 7 i 2, llinell 2 i 1. Mae pob bet yn costio 1/19 = 5.26%, y pris Americanaidd, ac eithrio'r betiau ods cyfartal, sy'n colli hanner yn unig ar 0: 2.63%.
Pin Ball a Spingo: gemau ar-lein
Mae Pin Ball, gan Realistic Games, yn gollwng pêl drwy fwrdd o binnau i un o 25 o slotiau, 0 i 24. Mae'r betiau'n talu fel pe bai 24: un rhif 23 i 1, hollt 11 i 1, felly mae pob un yn costio 1/25 = 4%, ac mae'r betiau ods cyfartal yn colli hanner yn unig ar 0, sy'n dod â nhw i 2%. Mae Spingo, gan Microgaming, yn cyfuno dau dyniad: pêl o hopran o 21, dwy o bob un o 1 i 10 ac un 0, ac olwyn o 25 o segmentau, wyth yr un yn felyn, yn goch ac yn las ac un yn wyrdd. Mae rhif yn talu 9 i 1 ac yn costio 4.76%; mae lliw yn talu 2 i 1 ac yn costio 4%. Mae'r fet fwyaf annhebygol ar y bwrdd, rhif a lliw gyda'i gilydd, yn talu 31 i 1 am debygolrwydd o 16 mewn 525 ac yn costio dim ond 2.48%: y fet rataf yn y gêm.
Lucky Star: golau ar seren
Does dim pêl gan Lucky Star, a gynigiwyd gan rai casinos ar-lein i chwaraewyr ym Mhrydain. Mae golau'n rhedeg o amgylch seren bum pwynt wedi'i thynnu â phum llinell syth ac yn aros ar un o 40 o fannau wedi'u rhifo o 0 i 8. Mae'r pum man lle mae'r llinellau'n croesi i gyd yn rhif 1, ac mae'r golau'n mynd heibio i bob un ohonyn nhw ddwywaith ar bob cylchdaith, felly mae gan gylchdaith 45 o arosfannau ac 1 yw'r canlyniad mwyaf tebygol, 10 o arosfannau mewn 45. Mae'r betiau ar rif, ar liw (0 ac 8 yn wyrdd; 1, 3 a 6 yn goch; 2, 4, 5 a 7 yn ddu), ar odrif neu eilrif, ar isel (1–4) neu uchel (5–8), ar In neu Out, ac ar bum elfen Tsieineaidd, un ar gyfer pob llinell. Mae'r taliadau ‘am 1’ ac yn dod mewn ffracsiynau, fel 2.2 am goch, sy'n caniatáu prisio pob bet o fewn dau bwynt i'r lleill: o 2.22% i 4%.
Diamond Roulette: chwe lliw a dim coch
Ymddangosodd Diamond Roulette yn Atlantic City yn 2008 ar olwyn dau sero â'r rhifau mewn chwe lliw o chwe rhif yr un, a dim bet ar goch neu ddu. Roedd lliw yn talu 5 i 1: 5.26%, y pris Americanaidd arferol, neu 2.70% ar olwyn un sero. Y fagl oedd lliw â 0 a 00 wedi'u hychwanegu ato: wyth rhif ar 3 i 1, lle mae'r rheol yn gofyn am 3¾ i 1. Roedd yn costio 15.79%. Gall talgrynnu taliad i lawr o ffracsiwn o unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan → wneud un fet deirgwaith mor ddrud â'r lleill.
Beth mae'r olwynion bach yn ei ddangos
Mae'r ddyfais yn newid; dydy'r rhifyddeg ddim.
- Mae un rhif i'r tŷ mewn naw yn costio 11.11%; mae un mewn 37 yn costio 2.70%. Po leiaf o rifau, drutaf yw sero.
- Dydy dis, bwrdd pinnau neu hopran yn newid dim: mae'r pris yng nghyfrif y canlyniadau a'r taliadau.
- Mae cael hanner yn ôl ar sero, fel ar Pin Ball a Roulette-18, yn haneru'r fantais ar fetiau ods cyfartal, fel y mae la partagerheolLa partageRheol Ffrengig: pan ddaw'r sero i fyny, dychwelir hanner stanc bet ods cyfartal. Mae'n haneru mantais y tŷ ar y betiau hynny i 1.35%.Darllen y cyfan → yn ei wneud.
- Mae taliadau mewn ffracsiynau, fel ar Lucky Star, yn gadael i ddylunydd brisio pob bet o fewn pwynt neu ddau i'r lleill.
- Chwiliwch am y fet y mae ei thaliad wedi'i dalgrynnu i lawr: 3 i 1 Diamond yn lle 3¾.
Cwestiynau
Nac ydy. Ar 11.11% mae'n costio pedair gwaith cymaint ag olwyn Ewropeaidd. Mae wedi goroesi am ei bod yn gyflym ac yn syml, nid am ei bod yn rhad.
Mae boule yn dal i gael ei chwarae mewn rhai casinos yn Ffrainc. Cafodd Roulette-18 ei chwarae mewn casinos ym Mhrydain yn y 2010au. Gemau ar-lein oedd Pin Ball, Spingo a Lucky Star, ac mae Diamond Roulette wedi diflannu o Atlantic City.
Oherwydd bod ei thaliad o 31 i 1 yn agosach at y taliad teg, 31.8 i 1, nag yw taliadau'r betiau sengl. Mae pob bet yn cael ei phrisio ar ei phen ei hun.
Hwyl gyda mathemateg
Rhowch gynnig arnyn nhw eich hun yn gyntaf. Mae pob datrysiad wedi'i blygu; agorwch ef pan fyddwch yn barod.
Mae Spingo yn tynnu pêlofferPêlY bêl fach a lansir ar hyd y trac yn groes i'r rotor. Mae peli modern o ivorine neu Teflon, 18–21 mm.Darllen y cyfan → o hopran sy'n dal 21 o beli (dwy o bob rhif o 1 i 10, ac un 0) ac yn troelli olwyn o 25 o segmentau (wyth o bob un o dri lliw, ac un gwyrdd). Mae rhif yn talu 9 i 1, lliw 2 i 1, a rhif a lliw gyda'i gilydd 31 i 1. Cyfrifwch bris y tair bet.
Dangos y datrysiad
Ateb Rhif 4.76%, lliw 4.00%, rhif a lliw 2.48%: y fet leiaf tebygol yw'r rataf.
Rhif: 2 bêl mewn 21. Mae $1 sy'n ennill yn dod â $10 yn ôl, felly mae'r fet yn dychwelyd 2/21 × 10 = 20/21: mantais o 1/21 = 4.76%.
Lliw: 8 o segmentau mewn 25, gan ddod â $3 yn ôl: 24/25, mantais o 4%.
Y ddau gyda'i gilydd: mae'r bêl a'r olwyn yn ddau dyniad ar wahân, felly lluosir y ddau debygolrwydd: 2/21 × 8/25 = 16/525. Mae bet sy'n ennill yn dod â $32 yn ôl, felly mae'r fet yn dychwelyd 16 × 32 = 512 am 525 a stanciwyd: mantais o 13/525 = 2.48%.
Byddai taliadarianTaliadYr hyn y mae bet fuddugol yn ei dalu yn ôl, wedi'i fynegi fel ‘X i 1’ ar ben y stanc a ddychwelir.Darllen y cyfan → teg yn 509/16, tua 31.8 i 1, felly mae 31 i 1 yn brin o lai nag un unedarianUnedY stanc sylfaenol y mae system neu chwaraewr yn gweithio ynddo. Disgrifir dilyniannau mewn unedau fel eu bod yn berthnasol wrth unrhyw fwrdd.Darllen y cyfan → mewn tri deg dau. Caiff pob bet ar fwrdd ei phrisio ar ei phen ei hun, ac nid y betiau lleiaf tebygol yw'r rhai drutaf bob tro.
Ar Roulette-18 mae bet ar gochbetCochBet ods cyfartal ar y 18 o rifau coch. Ffrangeg: rouge.Darllen y cyfan → yn cwmpasu 9 o'r 19 o wynebau byw ar y dis, yn talu ar ods cyfartal ac yn colli dim ond hanner y stanc pan ddaw'r 0 i fyny. Beth yw ei chost?
Dangos y datrysiad
Ateb 1/38, tua 2.63%.
Taflwch y dis 19 o weithiau, heb gyfrif y 00au, sy'n cael eu taflu eto. Ar gyfartaledd daw coch 9 o weithiau (+9), dubetDuBet ods cyfartal ar y 18 o rifau du. Ffrangeg: noir.Darllen y cyfan → 9 o weithiau (−9) a'r 0 unwaith, sy'n cymryd hanner y stanc (−½).
Net: −½ mewn 19 o dafliadau, sef 1/38 = 2.63%.
Heb yr hanner yn ôl byddai'n −1 mewn 19, 5.26%, pris pob bet arall ar y dis. Mae rhoi hanner yn ôl ar seroolwynSeroYr un boced werdd nad yw'r un fet ods cyfartal, dwsin na cholofn yn ei chwmpasu; ffynhonnell mantais y tŷ. Hefyd: sero sengl, 0.Darllen y cyfan → yn haneru'r fantais, fel y mae la partagerheolLa partageRheol Ffrengig: pan ddaw'r sero i fyny, dychwelir hanner stanc bet ods cyfartal. Mae'n haneru mantais y tŷ ar y betiau hynny i 1.35%.Darllen y cyfan → yn ei wneud ar fwrdd Ffrengig.
Roedd Multicolore, a chwaraewyd ym Monte Carlo yn y 1950au, yn troelli pêl ar 25 o sectorauolwynSectorArc ddi-dor o bocedi ar yr olwyn, yn wahanol i grŵp ar y grid betio.Darllen y cyfan →: chwech yr un o wyrdd, coch, gwyn a melyn, ac un glas. Telir bet ar liw ar yr ods sydd wedi'u hargraffu ar y sector lle mae'r bêl yn aros: 4, 3, 3, 3, 2 a 2 i 1 ar chwe sector pob lliw, a 24 i 1 ar y glas. Beth yw cost pob bet?
Dangos y datrysiad
Ateb Mae glas yn fet deg ac yn costio dim. Mae pob lliw arall yn costio 8%.
Dychmygwch 25 o droelliadau lle daw pob sector i fyny unwaith. Mae bet $1 ar wyrdd yn ennill ar ei chwe sector, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, ac yn colli $1 ar y 19 arall: −$2 mewn 25 o droelliadau, 8%.
Mae glas yn ennill $24 unwaith ac yn colli $1 ar y 24 o sectorau eraill: yn union gyfartal.
Prin yw'r gêm casino sydd â bet deg arni. O'i chymharu â mantais boule o 11.11%, y glas oedd yr unig fet yn yr ystafell a oedd yn werth ei gwneud. Mae Bollman (2024) yn gosod y gêm fel ymarfer.
Ychydig o hwyl
Mae un rhif i'r tŷ mewn naw yn 11.11%.
Ffynonellau
- Wizard of Odds. ‘Boule’, ‘Roulette-18’, ‘Pin Ball’, ‘Spingo’, ‘Lucky Star’ a ‘Diamond Roulette’.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2il arg.